物服古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允釐下土，钦若上穹。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。斋

粤自粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故黄帝始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》、《四分历》、《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》、《景初历》，凡二本。晋用《元始历》、《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》、《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》、《同章历》、《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》、《正光历》、《正元历》，凡三本。梁用《大同历》、《乾象历》、《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》、《丙寅历》、《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》，凡九本。古

梁氏洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，黄巢离乱之余，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》、《崇元》二法，参而成之。主

咎旒及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：“臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为上元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。”《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蔿小历之旧。唐建中时，曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。斋

�差�其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁余，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：知

�天�臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。斋

天，自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。主

显蚧夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五行之数。五行得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。知

渲校古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚嫌其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。知

，则日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓��肉之法，所谓审矣。古

，日赤道者，天之纮带也，其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去赤道极远二十四度。当与赤道交，则其势斜；当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去黄道极远六度。出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至、二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道，尽七十二道而复，使日月二轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，所谓明矣。主

�分�星之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，积逐日行分以为变段。于是自疾渐而迟，势尽而留，自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。知

暗虚自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀，殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月径度之大小，较去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。主

下云乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脱“一篇步发敛”五字。下云“以卦候没灭，为之下篇”者，言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文，称“谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇”，是也。以卦候没灭，为之下篇，都四篇，为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。主

技焯臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之祆说也。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恆式，今并削而去之。主

唐尧昔在唐尧，钦若昊天。陛下亲降圣谟，考历象日月星辰。唐尧之道也，其历谨以“显德钦天”为名。天道元远，非微臣之所尽知，但竭两端，以奉明诏。疏略乖谬，甘俟罪戾。斋

，亲世宗览之，亲为制序，仍付司天监行用，以来年正旦为始，自前诸历并废。《玉海》：《钦天》于朔分之下，立小分谓之杪。说者谓前代谓历朔余未有杪者。若可用杪，何待求日法以齐朔分也。其历经一卷，今聊纪于后，以备太史氏之周览焉。斋

炖��《显德钦天历经》主

子，演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二。知

ǎ浩《钦天》统法：七千二百古

：七《钦天》经法：七十二斋

阂话《钦天》通法：一百主

术哟《钦天》步日躔术知

�万�岁率：二百六十二万九千七百六十四十古

万九轨率：二百六十二万九千八百四十四八十斋

Я��朔率：二十一万二千六百二十二十八主

岁策：三百六十五 一千七百六十四十知

轨策：三百六十五 一千八百四十四八十古

岁中：一百八十三 四千四百八十二十斋

�轨中：一百八十二 四千五百二十二四十主

千八朔策：二十九 三千八百二十二十八知

�五�气策：一十五 一千五百七十三三十五古

五十象策：七 二千七百五十五七斋

�哟�周纪：六十主

┯催岁差：八十四四十知

姆钟辰则：六百 八刻二十四分古

离术案：以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术，合为历经四篇者之三，又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云：“旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完。”然则是书原文固已阙矣。知

跤催《钦天》步月离术古

）哟离率：一十九万八千三百九十三九斋

�七 交率：一十九万五千九百三十七九十七 五十六主

（九离策：二十七 三千九百九十三九知

ň攀交策：二十七 一千五百二十七九十七 五十六古

十四望策：一十四 五千五百一十一十四斋

攀��交中：一十三 四千三百六十三九十八 七十八主

┯催离朔：一 七千二十七一十九知

氖��交朔，二 二千二百九十二三十 四十四古

�哟�中准：一千七百三十六斋

�哟�中限：四千七百八十主

�哟�平离：九百六十三知

儆催程节：八百古

跤催《钦天》步五星术斋

怯催◎岁星主

┯催周率：二百八十七万一千九百七十六六知

┯催变率：二十四万二千二百一十五六十六古

┯催历率：二百六十二万九千七百六十一七十八斋

┯催周策：三百九十八 六千三百七十六六主

┯催历中：一百八十二 四千四百八十九十六知

之为案：欧阳史小分作八十九，此云九十六，非也。据历中倍之为历率，倍九十六，适得大分一，小分七十八斋

�哟�变段 变日 变度 变历主

四）晨见 一十七 三三十七 二二十四知

牛┯顺迟 二十五 二九 一二十九古

）哟退迟 一十四 一一十二 空二十八斋

┯催退疾 二十七 四三十八 一三十七主

┯催后留 二十六三十二知

�）�顺疾 九十 一十六六十三 一十一一十三古

）哟顺疾 九十 一十六六十三 一十一一十三斋

┯催前留 二十六三十二主

┯催退疾 二十七 四三十八 一三十七知

┯催退迟 一十四 一一十二 空二十八古

┯催顺迟 二十五 二九 一二十九斋

┯催夕伏 一十七 三三十七 二二十四主

笥催◎荧惑知

┯催周率：五百六十一万五千四百二十二一十一古

┯催变率：二百九十八万五千六百六十一七十一斋

历率历率：二百六十二万九千七百六十主

懿撸周策：七百七十九 六千六百二十二一十一知

中：历中：百八十二 四千四百八十古

� 变段 变日 变度 变历斋

晨见 七十三 五十三六十八 五十五十八主

�顺疾 七十三 五十一一 四十八三知

七次疾 七十一 四十六六十九 四十四一十七古

七�次迟 七十一 四十五三十三 四十二五十八斋

六十顺迟 六十二 一十九二十九 一十八二十主

耍��前留 八六十九知

十 退迟 一十 一五十八 空四十四古

�一 退疾 二十一 七四十六 二四十斋

一 退疾 二十一 七四十六 二四十主

退迟 一十 一五十八 空四十四知

十九后留 八六十九古

顺迟 六十二 一十九二十九 一十八二十斋

次迟 七十一 四十五三十三 四十二五十八主

次疾 七十一 四十六六十九 四十四一十七知

�顺疾 七十三 五十一一 四十八三古

五夕伏 七十三 五十三六十八 五十五十八斋

怯催◎镇星主

б话周率：二百七十二万二千一百七十六九十知

六（变率：九万二千四百一十六五十古

甙傥历率：二百六十二万九千七百五十九八十斋

灏倨周策：三百七十八 五百七十六九十主

千四历中：一百八十二 四千四百七十九九十知

变�变段 变日 变度 变历古

二（晨见 一十九 二七 一一十四斋

�（�顺疾 六十五 六三十八 三五十一主

（六顺迟 一十九 空六十三 空三十五知

┯催前留 三十七三古

四十退迟 一十六 空四十三 空一十四斋

�十�退疾 三十三 二三十五 空六十主

十五退疾 三十三 二三十五 空六十知

�三�退迟 一十六 空四十三 空一十四古

┯催后留 三十七三斋

�） 顺迟 一十九 空六十三 空三十五主

） 顺疾 六十五 六三十八 三五十一知

夕伏 一十九 二七 一一十四古

子催◎太白斋

┯催周率：四百二十万四千一百四十三九十六主

┯催变率：四百二十万四千一百四十三九十六知

┯催历率：二百六十二万九千七百五十五十六古

�）�周策：五百八十三 六千五百四十三九十六斋

）哟历中：一百八十二 四千四百七十五二十八主

变�变段 变日 变度 变历知

五十夕见 四十二 五十三四十 五十一一十七古

话僖顺疾 九十六 一百二十一五十七 一百一十六三十九斋

十七次疾 七十三 八十三十七 七十七一主

�二�次迟 三十三 三十四一 三十二四十知

一（顺迟 二十四 一十一六十一 一十一二十四古

┯催前留 六六十九斋

一）退迟 四 一二十二 空三十一主

�）�退疾 六 三六十五 一二十二知

）哟夕伏 七 四四十 一三十七古

┯催晨见 七 四四十 一三十七斋

┯催退疾 六 三六十五 一二十二主

┯催退迟 四 一二十二 空三十一知

┯催后留 六六十九古

┯催顺迟 二十四 一十一六十一 一十一二十四斋

┯催次迟 三十三 三十四一 二十二四十主

┯催次疾 七十三 八十三十七 七十七一知

┯催顺疾 九十六 一百二十一五十七 一百一十六三十九古

┯催晨伏 四十二 五十三四十 五十一一十七斋

怯催◎辰星主

┯催周率：八十三万四千三百三十五五十二知

┯催变率：八十三万四千三百三十五五十二古

┯催历率：二百六十二万九千七百六十四十四斋

┯催周策：一百一十五 六千三百三十五五十二主

历中历中：一百八十二 四千四百八十二十二知

涠� 变段 变日 变度 变历古

见 夕见 一十七 三十四一 二十九五十四斋

� 顺疾 一十一 一十八二十四 一十六四主

顺迟 一十六 一十一四十三 一十一十知

�前留 二六十八古

一夕伏 一十一 六 二斋

一�晨见 一十一 六 二主

二（后留 二六十八知

皇��顺迟 一十六 一十一四十三 一十一十古

十一顺疾 一十一 一十八二十四 一十六四斋

�七 晨伏 一十七 三十四一 二十九五十四主