�����ղ�

 

��Ԫ�������������ʮ���

 
��ʦ��ƽ |�������|��������|��Ʒѡ��|��ʦ�о�|�о�����|��Ʒ�ƽ�|�о�ѧ��|�������  

������ij�˼��
��֪ʶ�ۡ�
��������ѧ��˼��������
��������ѡ����
��������Ȼ���ˣ�������Ӣ������ȫ�롷

������������ʦ
�����ص����������
�����أ�������ʿ�����Ѽ���
��������ͽ����صĻش�
�����أ�һ����ʦ�������ʵij���֮��
�����أ��й���ѧ��һ��
�����죺���������������������
����ϵͳ�о�������˼��
�������ؽ������
�����أ�������ʫ���߼�ѧ��
�����أ�����Ļ���
��˵������
�������������������
�ֻ����c������
���������ֻ���
��־Ħ����˼�ɡ��ֻ����������
�����ؽ��ڵ���110���������
�����ؼ����

 

 

 

 

 

��������ͽ����صĻش�

�������۹��ɵ�ʵ����Ȼ�Ժ͹����߼����ؽ�

�²�

 

������������Ҫ�� ���Ӷ������ϵ�Ŀ͹��Ժ͹�������ı�Ȼ��������������ɡ������ضԴ����������Լ����صĻش𣬵����Լ�����������ѧ�ҵ����н���Dz��ɹ��ģ�������Ȼ����˵�������ɷ�����Ȼ��ѧ��ʤ����ȴ����ѧ�ij��衣�����Ľ����ص�����������۵㣺��������Ĺ����������߼����޽⣬��ԭ��������������Ԥ�費�ܳ�����������������ãã����������ʱ�������ȡ��Ҳֻ�ܲ�ȡ����֪���ԣ����������������˵����ʵ����Ȼ�ԣ����ɵ���֪��������������Ӿ�����ظ��н�����ij��ȷʵ�Ժ͹����ԣ��������оֲ������ԵĹ����߼��͹��ɷ������ǿ��ܵġ�������������һ��ȫ��Ĺ����߼��о����죬�������ֵ��߼������͹ۣ��绤���߼��������ۣ����ܵ��߼����Լ��޸Ļ�������߼���

�����۹ؼ��ʣ� �������⣬�����أ�����ԭ�򣬹��ɵ�ʵ����Ȼ�ԣ������߼��о�����

���������߼��� �²���1957��������ѧ��ʿ��������ѧ��ѧϵ���ڣ���ʿ����ʦ��


����һ���������⼰��Ӱ��

���������ɡ���������Ϊ�Ӹ�������֤��һ����ԭ�����������Գ�֮Ϊ������Ĺ��ɡ���������Ĺ��ɡ���ָһ����չ����������۳�����ǰ�����϶��ķ�Χ�����ǰ������޷���֤���۵��棬������������ȱ����Ȼ�ԡ�����Ĺ��ɰ�������ö�ٷ����ų����ɷ�����ͨ����˵�ġ�������巨������ͳ�Ƹ����������֤���Լ���˵���﷨�ȡ�ͨ����ν�ġ���ȫ���ɷ����͡���ѧ���ɷ������ھ��б�Ȼ�ԣ������ڹ������֮�С�

�������ڹ��ɣ�ʵ���Ͽ������ֳ�������ͬ���͵����⣺��1������ѧ���⣬����̽�ֹ����������Դ�����ֻ�õ����ɽ��۵�������̺�������ƣ��Լ���ij�����ɽ������ֵ����Ż�ܳ������̬�ȼ������ɵȡ���2���߼����⣬����̽�ֹ��ɽ�����۲�֤��֮����߼���ϵ������˵���ɹ��̵�������ơ�����Ҫ����̽�ֹ����������ʽ�����࣬���ֹ���������ʽ�Ŀɿ��Գ̶ȣ���߹��ɽ��ۿɿ��Ե�һ��ԭ��ͷ������Լ������ʼ���ʺ͸���������ص�ԭ��ͷ�������3����ѧ���⣬��Ҫ̽�ֹ��������Ƿ��ܵñ�Ȼ�Խ��ۣ�������ܵñ�Ȼ��Ľ��ۣ���ô���ĺ����Ժ��ڣ����Ϊ������Խ��б绤��

����������Ҫ����ġ��������⡱����Ҫ��ָ���ɺ����Լ���绤���⣬������������������������ڡ������ۡ���һ��1739�������д������������о�����1748����������ģ������ơ��������⡱�����ӴӾ����������������������ϵ�Ŀ͹�������˸��������ɣ����������ŶԹ��ɺ����Եĸ��������ɡ������������������֤������ѧʷ�ϲ����˾޴������Զ��Ӱ�졣

�������Ӱ��������ǵĶ����Ϊ���֣��������ϵ��ʵ�ʵ����飬��Ӧ�ذ�����֪ʶҲ��Ϊ���ࣺ���ڹ������ϵ��֪ʶ���Լ�����ʵ�������֪ʶ��ǰһ��֪ʶ���������������ʵ�ʴ��ڵ������ʵ�ʷ��������飬ֻƾֱ�ۻ�֤�����ܷ�����ȷʵ����Ρ���������ʵ��֪ʶ��ȷʵ��ȴ����ƾ��ֱ�ۻ�֤�������֣��������롰̫����ȥһֱ�Ӷ��������롰̫�����콫���������𡱲�������ì�ܡ���ô��������ʵ��֪ʶ������ĸ��ݺ��ڣ�����ָ������һ�й�����ʵ�������������ǽ����������ϵ����ġ�ֻҪ�������ֹ�ϵ���������DZ��ܳ������ǵļ���͸о���֤�����⡱�� ����������˵������ԭ�򵽽�����ƶϲ�������һ����֤���Դ����������Ե�֤�ݣ�������Զ���Թ������κ�ԭ��������κν����������Զ���Թ���һ���¼�Ϊ�κ��¼������棻�������ǹ���Ķ��ǿ��ܵģ��������ζ���ѧ���������ǿ��ܵģ���������ʹ����֤��ʱ���䷴���Dz����ܵģ�����ζ��һ��ì�ܡ���ˣ�����֤��ԭ��ͽ�����κ��������֤���Dz����ڵġ�������ѧ�����ձ�ͬ���һ��ԭ�򡣡����ǣ����ӵó�����˵����һ����������ǽ����ھ����ϵģ�һ�о���������ǽ�������Ȼ�Ľ��̽�һ�ɲ���ؽ�����ȥ�ļٶ��ϵġ����ǵĽ����ǣ����Ƶ�ԭ�������Ƶ������£�����Զ�������ƵĽ�����������Ӽ�������˵��������Ȼ��һ�ɵļٶ������ܻ���߼���֤������Ȼ���ǵ�����ȫ��֪ʶҲ������֤����Ȼ�Ľ��̱ض�һ�ɲ���ؼ���������ȥ�������ض����ȥһ�£����������ܽ������κλ�Ȼ��֤��֤����һ�㡣����Ϊһ�л�Ȼ��֤���ǽ����ڽ������ȥ������һ���Եļ���֮�ϵģ����Ի�Ȼ��֤������֤������һ���ԡ�����һ������һ����ʵ�����һ��Ҫ����֤������ֻ�Ǽٶ��ڽ����͹�ȥ֮����һ�����ơ���ˣ���һ���Ǹ���������֤���ģ����Dz���֤������Ϊ����������Ȼ�ġ��� �ɴˣ���������������������ŵĹ��������ϵ��Դ�Ĺ۵㣺�����ִ�ԭ�򵽽����ת�Ʋ��ǽ��������ԣ�����ȫ������ϰ�ߺ;��顣���ڿ��������������Ⱥͻ��棬�����Ӳ���㳣�����ֺ����ǿ��ܽ�������ϰ�߶�������һ������ij����ڴ���һ����ij��֡���ˣ���ϰ����������ΰ��ָ�ϡ�Ψ����һԭ�����ʹ������������ã�ʹ�����ڴ��������ֵ�һϵ���¼����ȥ���ֵ��¼������ơ��� �����������ġ�ϰ�ߡ�������һ�ַ����Ե��������ã���һ�ֱ��ܵĻ���Ȼ�������������Ͱ������ϵ�Լ����������ϵ֮�ϵĹ�����������һ�ַ����ԡ����߼��Ļ���֮�ϡ�

�������ӵ���֤��Ҫ����������ϵ�ģ������а���һ���Թ��ɺ����ԵĻ���������֤��������������֤��Ҫ�ع����£���1�����������ܵõ���������ı绤����Ϊ�ڹ��������У������������߼�����Ծ��һ�Ǵ�ʵ�ʹ۲쵽�����������������漰DZ��������ȫ�ƽ��ۣ����Ǵӹ�ȥ�����ڵľ��������˶�δ����Ԥ�⡣�������߶�û�������߼��ı�֤����Ϊ���������޵IJ�һ�����������ޣ����ҽ����������ȥ�����ڲ�ͬ����2�������������Ч��Ҳ���ܹ��ɵ�֤����������ݹ��ɷ���ʵ���еijɹ�ȥ֤�����ɣ����Ҫ�õ�����������˵�������˻�ѭ����֤����3����������Ҫ����Ȼ��һ�ɺ��ձ������Ϊ�������������߲������п͹������ԡ���Ϊ�й����������ǹ�ȥһֱ��ˣ���û�и������ǽ�����Ȼ��ˣ����ң��йٸ������ǵ�ֻ���������Ⱥ��ϵ�������������ϵ������ɺ���Ȼ��һ��û�о����֤�ݣ�ֻ�����������ǵ�ϰ�����������롣

����Ӧ��ָ�������ӶԹ��ɺ����Ե����������һ�й�������͹��ɷ����ģ�������ʵ�����漰�����ձ��Ȼ�ľ���֪ʶ�Ƿ���ܣ���ο��ܣ��������⣬�漰���������ʶ���������޶ȵȸ��������⡣��ˣ����ӵ�ڵ������̵ģ�������ս�ԣ��õ�����ѧ�Һ��߼�ѧ�ҵĸ߶����ӣ���������˸��ָ����Ĺ��ɱ绤��������Ҫ�У���1����������绤��ָͨ����������������һ������Ϊ���ձ��Ȼ�Ĵ�ǰ�ᣬ�����������֤���ϣ��Դ�ȷ�����ɽ��۵ı�Ȼ��ʵ�ԡ����ֹ��ɱ绤����ʵ���ϰ��г����˹����������ܵñ�Ȼ���ۣ����������������գ��˺��������������Լ��й��Ľ����ء���2�������ۺ�Լ���۱绤������������ǿ��¡�����յ��ˣ�����Լ����ͨ���ѹ�������Ĵ�ǰ�������ij������Լ�������Լ����Ϊ���ɱ绤����3����������绤��ָͨ���о�ʹ�ù��ɷ���ʵ��������õijɹ���Ϊ���ɷ��绤����4����������绤����Ҫ�����߼�ʵ֤�������������һ�ֹ��ɱ绤��������5�������������ֱ绤�����������϶���̫�ɹ������ն����һ�ַ�������������������ԣ�����˵������Ϊֹ��Ȼ�dz����ģ������ɷ�����Ȼ��ѧ��ʤ����ȴ����ѧ�ij��衣��

�������������صĹ��ɱ绤����

�������������ڽ����ص�ѧ�������в����˷dz���Ҫ��Ӱ�졣20����30��������������׶�����ʱ���ж������ӵġ������ۡ�һ�飬�����ӵ�����ʹ�Ҹо�������˵��ͨ���������ס������ѧ�������ϵĸ�����ҡ�����������ڵ�˼����Ҳ����һ���ش�����⣬���ǣ��ڵ�ʱ��ȷ���ش�����⣬˼���ϵ�������ʱ����Ϊ����ϵ�ʹ�ࡣ���ǣ��Ҷ��ڿ�ѧ�������ļᣬ�����ܾ������ӵ�˵����ë�����Ժ��������ط������ӵ�ȱ�㲻������������۱���������������������ѧ���� ����Ϊ������֪ʶ�������������������û�а취��������������ϵͳ�Ļش�Ҳ��û�а취д���ɷ����飬��֪ʶ������Ҫһ�������۵Ļ��������ǣ���3040������������Ⱥ�д���ˡ��۵����͡�֪ʶ�ۡ�������Ҫ���������ж����������Լ������ص����������������̽�֣��Ƚ�ϵͳ�ز����������˵ı����ۺ���ʶ��˼�롣

�������й�Ȼ�����ޱ���
???? �����������ϵ�Ƿ񿿵�סʱ�����������Ű���һ����ֳ��������֣�һ��AB����ʾ�����ϵ�����⣩��������⣬�����������ˡ���Ȼ���롰��Ȼ���������ˡ����й�Ȼ����һ���⣻����AB����ʵ�����⣬��������֤�ˡ����ޱ�������һ���⡣��ˣ������й�Ȼ�����ޱ����������Եر����˽����ض������ϵ�Ŀɿ����Լ���ʵ���Ŀ�����

���������롰�ơ����й���ͳ��ѧ��һ�Է��룬�ڽ��������������ʾ����Ĺ��������ơ���ʾ��������𡣡�����Ĺ������Ǽ򵥵ؽ������������������������ֻ��������У�������̡��� Ȼ�����ְѡ�������Ϊ�������͡�ʵ��������Ӧ�������ˡ���Ȼ���͡���Ȼ�������֡�

�����߼������ǡ�����������ʾ�������ʽ������������ı�Ҫ�����������벻�ܲ����ص���ʽ����������ʵ���ޱ�ʾ�����γɾ��顢��þ���ı�Ҫ����������������ϣ��߼��������������⡣ͬʱ���߼�������ȫ�������ģ����������еĿ���Ϊ���ܣ����������ܼٶ���Ϊ�棻�������κο���Ϊ��ʵ�����ڡ���Ȼ������Ȼ��������û���κλ����ij������������е���ʵ������ʾ�����������������档����������ϣ��߼������DZ�Ȼ���⣬��֪ʶ�ۡ���˵����ֻ���߼���ϵ�DZ�Ȼ�ġ���679ҳ��������ġ���Ȼ����һ������ָ���ܼ٣���һ������ָ���ܲ��档

������ʾ�����ϵ�����⣬�Լ���Ȼ��ѧ�е�������Ȼ��ȴ�ǡ�ʵ���������ǡ���Ȼ������Ȼ�����������֮��Ϊ������������ձ���ѭ�����ͬʱ�������������Ǵӡ���Ȼ������Ȼ���������г��󡢸��������ģ��Ƕ��������������������������ʾ�ġ����������ġ����ǡ���Ȼ���ġ����ݽ����ص�˵������ν����Ȼ����ָ�ձ���Ч��û�����⣬��һ������ס�����ǡ�����֮�޿��ӵġ������ǣ�����ǿ��ָ��������Ȼ���DZ�Ȼ��������ʾ��Ȼ��������ⲻ���߼����⣬�����ձ������������Ȼ�ɶ��ѡ��������ع�Ȼ���������ģ�ֻ����ʵ�����ر�Ȼ��������⣬�κ����ζ��У�������˼��ģ������ر�Ȼ����������֪ʶ�ۡ�����680681ҳ��

��������������ϵ��˵���������ǡ����й�Ȼ������û������ģ����ǣ�����ijһ������ʵ��ȴ�ǡ����ޱ����������������κ������¶���õ�ʵ�֣���Ҫ��������Ӧ�����Ƿ�߱������磬���������Ѿ�ȷ���������ϵ����AB���ձ���Ч�ԣ�����ijһ���峡�ϣ���Ϊԭ���atnsn����֮����Ϊ�����btmsm�Ƿ�������ȡ������౳����������Щ�����������е���ٽ����ã��е������谭���á�Ҳ����˵����Щ����������atnsn�����һ���ܹ���ʹbtmsm��������Щ����atnsn�����һ������谭btmsm���������ң���Щ���������ָ����䱳���������������ǣ�����Ϊԭ���atnsn����֮����Ϊ�����btmsm�Ƿ���������һ������˵�����顣��������һ�����ϣ������ϵ�����ޱ�������

���������ϵΪʲô�ǿ���ס�ġ���Ȼ֮���������ظ���������������ʾ����֮��Ĺ�������������ձ��ԣ�û�����ⷢ����������֤˵������֮�����ڹ��������Ϸ������ѣ����ӳ���������ѧ��ϵ�ϣ�����������ʶ���ϡ����ӵġ���ѧֻ����������������������������Ǿ���ģ������dz���ģ���������������������������г����˼�롱�������۵�������4ҳ�����ڡ�����֮�г������ձ飬����������ʽ����ѧ���ֲ��������������ձ顣�����ң���֪ʶ��Ҫ�õ�����һ�ֿ͹۵�������������������ֻ�ܱ����ش�ӡ��ȥ��ȡ��ӡ���������ڻ������ġ����Ӽ���ʽ��û���������ձ飬��Ҳû�������Ժ���Ҫ�����������������ֻ�и������ں�������ӡ������򡣼�Ȼ��ˣ�����罫���Ʒ����ں�������������������õ�������Ҳ���Ʒ���������֪ʶ�ۡ�����419ҳ�������˵����������ֻ���ڸо�����ķ�Χ�����������Եij��󣬲����á��������ʵ�������ձ���������ҡ�����Ĺ������Ȼ����Ҳ�������������ʵ֮�У��ɴ˵������ڹ���������������ѣ����޷���������Ū���Ϊʲô��һЩ����������ܹ����ɡ�������һ��һ����ԭ��

�������ҿ�����������Ӷ������ϵ�͹��Ե����ɣ������س�ֿ϶��������ϵ�Ŀɿ��ԣ����Դ�ȴû����������ŷ�����֤�����ǣ���������������ϵ�ǿɿ��ġ�������һ�����ԣ�������һ���õ������֤�����⣬�ɴ˹������Ĺ��ɱ绤�������ǽ����ڲ��ȹ̵Ļ���֮�ϵġ�

��������ԭ���������
???? ��������ν�ġ�����ԭ�򡱣���ָһ�����������ʽ�������䣬������ǰ���о����ӣ����ĺ����һ����ʽ���ձ����⡣�������۵�������9ҳ������һ�ֱ������ǵ���ʱ�����أ�ת�����£�

������� at1bt1

����at2bt2

����at3bt3

������

������

����atnbtn

�����򣨴�ţ�AB

��������һ�ַ�ʽ����������������ǰ���ǣ�

������1�� j (at1, bt1)�� j (at2, bt2)�� j (at3, bt3)���� j (atn, btn)

����������

������2������ţ�(a, b) j (a, b)��

������2����һȫ�����⣬�����߼��ϵ�ֵ��������ȡ���⣺

������3��j (at1, bt1)�� j (at2, bt2)�� j (at3, bt3)���� j (atn, btn)���� j (at�� ,bt�� )

������������Ϊ����˱����Ĺ���ԭ��������������ԭ��ֻҪ��������ţ�����ԭ��������ġ�������֪ʶ�ۡ�����424ҳ������������֤�ǣ�

�������������ľ��鲻�ܷ�֤����ԭ��

����������tnʱ����һ������? j (atn-1, btn-1)����ǰ��Ϊ

������4��j (at1, bt1)�� j (at2, bt2)�� j (at3, bt3)���� ? j (atn-1, btn-1) �� j (atn, btn)

��������4�����̺���

������5��? ����ţ�(a, b) j (a, b)

�����÷������Ʒ���ֻ�ǹ���ԭ��Ľ��ۣ��ù���ԭ�����Ժ���������Ϊ����������ʽ�����Ĺ���ԭ��ֻ����ǰ���桢����ٵ�����²��Ǽٵģ����з�������ʱ�������ȻΪ�٣���ǰ��Ҳһ��Ϊ�٣����ǰ���桢����ٵ��������������֡�

��������δ���ľ���Ҳ���ܷ�֤����ԭ��

�����������ǣ���i��ֻҪʱ�������ţ���? j (atn+1b, tn+1)��Ϊ��֤����������j (at1, bt1)�� j (at2, bt2)�� j (at3, bt3)���� j (atn, btn) �෴ʱ�����Ͳ���һ�������ķ���������һ�����µķ�������˾Ͳ��ǽ���������������ͻ����ii����ǰ�����֤���ƣ�������������ν��������֤��Ҳֻ���������ݹ���ԭ�����ó���ȫ�ƽ��ۣ������������������������ǹ���ԭ�������ǣ���Ȼ��ȥ�����ں�δ���ľ��鶼���ܷ�֤����ԭ��������Ƿ����ĺ�����ġ�

������ֻ��˵�������ص�������֤�ǻ��ǵģ�����ȴ����ȫ��Ч�ģ����Ұ��������ص��߼�����ԭ��������

������1�����������ɵĹ��������Ǵ�һЩ��������֤�ó�һ��ȫ�Ƹ������⣬����������ν�ġ�����ԭ���Ǵ�һЩ��������֤�ó�һ��������ȷ���ĸ������⡰����ţ�����A����B������˰��������ɵĶ���ı��ˣ������ص���֤Ҳ�Ͳ���������ӵģ������ܷ������ӣ���������ԭ���Թ��ɵ�������Ȼ��Ч��ʵ���ϣ��������ذѹ���ԭ��Ľ��۱���Ϊ������ţ�����A����B��ʱ�����Ͱ��г������������ɵ���Ч�Ի���ȷ�ԣ������ɲ��ܵ�ȫ�Ƶı�Ȼ���ۡ������������ǿ�����ȶ�ġ����ڱ��ĺ��潫֤�������ӵ������ǽ���������������ļ���֮�ϵģ������������趼�����ܵ����ɡ���������ս��

������2����ʹ�������������������ԭ��Ҳû���߼������ɱ�֤��˱����Ĺ���ԭ����������Ϊ˵����š��͵��ڸ����һ���ϸߵĸ��ʣ���Ҫ��ij�����ʸ���ij����������Ľ��ۣ�����Ҫ������������ʽ�Ĺ���ԭ����Ϊ����ǰ�᣺����������ڸ��ָ����������¶��۲쵽��������A��������ؾ�������B������������A��һ���̶��϶�������B�����������ԭ�������ʵ�����д�֤�������ң����ɽ������漰DZ��������ȫ�Ƴ�������Ϊ�۲�֤ʵ�Ĺ�����֤����������ô���������޵ģ���������������ȥ�����ܶ�������ʱ�����õ����̼����������㡣��ˣ����ɽ��۲����ò�����Ȼ��֧�֣�����Ҳ�ò�����Ȼ��֧�֡������ɽ��ۼ��ϡ���š���������Ҳ�޼����¡�

������3�������ضԹ���ԭ��ķ����Ժ������Ե���֤�������ص��߼�����������ȡ����֤������Ҫ�Ƿ�֤��������֤����ԭ��Ľ���ʱ��Ҳ��Ȼ��֤��ԭ���ǰ�ᣬ���ǰ���桢����ٵ����������֣���˹���ԭ�����������������ν�ķ�֤����ԭ����۵ķ��������Ǹ�ԭ����ķ������������������������ҿ����������֤��������Ч�ģ���Ϊ��i��������֤���������߼��ϳ��õġ��񶨺��ʽ������������ǰ����������Ϊ���������������Ĺ���ԭ�������������������֤��һ�����͵�ѭ����֤����ͨ���ٶ�����ԭ�����ȥ��֤����ԭ���������ii���������ԭ�����������ô���Ǹ�����tn ʱ���۲쵽������a����b���Ϳ����߼����Ƴ����ۣ�����ţ�����a����b��������۱������һ����δ����Ԥ�ԣ���tn��i��i��1��ʱ���ֵ�aҲӦ����b�������tn��i��i��1��ʱ������aȷʵ����b��������߼�����Ч��������ʽ����p? q��? ��? q? ? p������������־�֤α����tn ʱ���ݹ���ԭ���������Ǹ�����������ţ�����a����b���ٸ����߼�����Ч������ģʽ��(p�� q? r)? (q�� ? r? ? p)�����Ϳ���ȷ�����ɵ��Ƴ�����tn�������Ĺ���ԭ������������ˣ���֤����ԭ�����ķ���Ҳ�Ƿ񶨸�ԭ����ķ��������������������˵�Ǹ�ԭ���������������֮��������˵������Ϊ������֤�а�����������һ��ʱ���ı任������tn��iʱ���ֹ���ԭ�����ķ������Ͱ���tnʱ�����Ĺ��ɸ���˵������tn��i��i��1��ʱ�����ģ����Ǹ÷����Ͳ���Ϊ����ԭ����ķ�����������ʱ���ı任���߼����Dz��Ϸ��ġ�����������֤��ʽ������������֤����һ�н����������ڣ�����ֻ�����ڣ�û�н�����

����3�����ɺ����Ա绤

���������ض�����ν�ġ�����ԭ�򡱱���������������֤�����Թ�������ĺ�����ȴ��������������ı绤�����ѹ���ԭ����Ϊ��ǰ�ᣬ�Ѹ�������֤��ΪСǰ�ᣬ���ɹ��ɸ����õ���ȫ��������Ϊ���ۣ��ɴ˹���������ʽ����������

�������j (at1, bt1)�� j (at2, bt2)�� j (at3, bt3)���� j (atn, btn)���򣨴�ţ�(a, b) j (a, b)��

����j (at1, bt1)�� j (at2, bt2)�� j (at3, bt3)���� j (atn, btn)��

�������ԣ�����ţ�(a, b) j (a, b)��

��������֤˵����������Ǽٵģ�������û�д���һ��˵������������ǰ�ᶼ�Ǽٵģ���������ǰ��֮һ�Ǽٵġ�������Ϊ���������������ʱ����Ҫ�ı�IJ�����Ϊ��һǰ��Ĺ���ԭ�򣬶�����Ϊ�ڶ�ǰ��Ĺ�����֤������֪ʶ�ۡ�����436ҳ��

��������������������֤���ǣ��������ԭ���������Ӧ�ù��ɷ��ó�����Ҳ�Ǻ���ġ�����ǰ���������Թ���ԭ��������Ե���֤����Ч�ģ�������Ҳ��û�жԹ��ɺ����Ը���ǿ�����ı绤��˳��˵һ�£��ҿ��˹���ѧ����д�ļ�ƪ��������ع��ڹ��������о������£��������ۺܸߣ��Ҿ��������ԵĹ���֮�ӡ� ѧ���о��Ǻ���������飬Ӧ��ʵ�����ǣ�������Ϊ���������ҹ���һ���н������߼�ѧ�Һ���ѧ�ң��Ͷ���ѧ���ɾ������������ۡ�������������Ӧ�ñ��⡣

�����������ڽ����ضԹ���������о��У�����Ϊ�м���ֵ���������ǵĸ߶����ӡ���1����Ϊһλ�й���ѧ�ң������ز������ڡ����š�������ѧ�ҡ����������Ǵ󵨵ء����š�������ѧ�ҡ����������������Ļ���ѧ�������е�һ���dz���Ҫ��ѧ�����⣬�����Լ��ĸ��д���Ķ��ػش𣬴Ӷ�ʵ���й���ѧ����������ѧ��֮��ƽ�ȵĽ����ͶԻ�������ʮ�����ܿɹ�ġ��й�ѧ���С����Ž����Ĵ�ͳ�������ͳ�������ע�����������ԡ�����ע�ҡ����ӱ��֣��ԡ����Ž�����������̬�ȣ�ν֮������ʵ��������dz��������񡱡����ԣ���ij��������˵�����й���ѧ�ʼҶ࣬˼����٣�ѧ�ߵ���Ʒ�У��������ʽ�Ķ࣬�Գ�һ���Դ���ϵ���١�����µ����ͣ��й�ѧ�߹�Ȼ���б�Ҫ�����š�ǰ�ˡ����ˡ�������������Ҫ�����������š�ǰ�ˡ����ˡ����������й�ѧ������������̨��������Ҳ�е��б�Ҫ�����й�ѧ�ߵ������������ء���������ǰ�����������������������ε�ԭ�����������ж��ˡ�ͣ���ˣ����Ǻ�һ��ѧ���б�Ҫ�������������·����󡣣�2�������س���ij����ʵ������������������һ���������˶����ڵ��ⲿ���磬������簴�����Լ��Ĺ������У���ֻ��ͨ�����������ĽӴ�����ʶ������磬�������Ĺ��ɣ��Ե�������֮�����������������ң�����˼�����кܶ�ı�֤�����أ���������������ʽ����������ࡢ�����Ƶȷ���IJ����У�Ҳ���������Թ���������о��С����ԣ������غ������ܱ�֤Ψ�����������ۣ�����������ʱ��ʹȻ��Ҳ�ǺϺ�������˼����߼���չ����3�������رȽϳ�ֵؿ϶�����֪��������ʶ�����е��ܶ����á����磬���ѹ���ԭ���Ϊ���������򡱣���Ϊ���Ǿ��鹹�ɵı�Ҫ�����������ݺ�Ӧ������Ĺ��ߡ���ν�����ݡ�����ָ�Ѹ�֪���ľ�����ϣ�����ij�����е���֪����У�������ij����������У������ij��������������������񡱡����桱�����㡱�ȣ�������Ӧ�ù���ԭ����ν��Ӧ��������ָ������֪����޷������µľ�����ϣ��ɴ˵��¶Ծ�����֪��ܵ�ͻ�ƣ��µ���֪��ܵĴ�������ָ����ֻҪʱ�䲻ͣ�������������У�����Ҳ��ȻԴԴ���������ڻ�����Ϊ��ʵ���Ե�������֮����������֮��Ĺ����У���Ҫ���ù���ԭ�����Կ��Կ������ڽ����������ʶ��ֹ��һ���������ܵĹ��̣�������һ��������������ܶ��ԵĹ��̡�

�������������������߼����޽�

�������ڹ������⣬�ұ������ֵĹ۵�����񶨵ķ���Ϳ϶��ķ��棬��񶨵ķ����ǣ������������߼����޽⣬�����ڡ��Ƿ���ڼȾ��б��������ܹ���չ֪ʶ�Ĺ���������������⣬�߼��Ȳ����ṩ���Կ϶��Ĵ𰸣�Ҳ�����ṩ���Է񶨵Ĵ𰸡�

������Ҫ֤�����ڹ�������Ŀ϶��𰸣�Ҳֻ���������߼��ϵ���������֤��������֤�͹�����֤���ù�����֤ȥ֤����������ĺ����ԣ���ָͨ���о��ڹ�ȥ������t1��t2��t3������tnʹ�ù��ɷ���ȡ���˳ɹ�������֤��δ�����κ�ʱ��tn+i��i��1��ʹ�ù��ɷ�Ҳ���óɹ������Թ��ɷ��Ǻ���ġ�һ�۾Ϳɿ���������һ�����͵Ĺ����������ӶԹ�����������ɶ�����Ȼ��Ч������绤�������Ǿ�����һ�����ұ绤�����⣬�ɴ˽���������˻�ѭ����֤����ˣ�����ֻ�ܿ��Ǿ��б����Ե�������֤�������ڹ��ɱ绤��������֤����������ʽ��

��������������P�߶���������Q��

����������֤��������P��

�������ԣ����ɽ��۾�������Q��

���������֤��������Ч�ģ���֤���ˣ���������ӵ��Ǹ���ǰ����������ģ������������б����ԡ��������ǣ�������ô�ܹ�֪���ø���ǰ����������ʵ�ģ�����ֻ����������ѡ�񣺣�i��������ձ顢��һ���ԭ����裬˵�ø���ǰ���Ǵ������Ƴ����ģ������ߵ���ȷ����Դ�Ժδ����⽫��������ˡ���ii����Ϊ�ø���ǰ����������������еġ����������ڣ�����ʲô����ԭ��������ģ�ʲô����ԭ���Ǻ���ģ�����������ֵĸ��ݻ��׼��ʲô�������ܲ��ܰ�˵���������ȷ����Դ��һ�ж������򵥵ع��ڡ�����ġ����£����ӱ�����̽�ֺ�˵�������Ρ���iii����Ϊ�ø���ǰ�����������˵�����Լ�������������ڣ������ֱ������ȷ�Ծ��д�֤����Լ�������Ƴ����ɽ��۵ı�Ȼ��ʵ�ԣ���������Ӧ��Լ��ʲô����Լ��ʲô����α������ġ������Լ������������һ������Ⲣ���ȹ���������򵥣����粻�DZ��������ӵĻ�����ˣ�ѡ��ii���ͣ�iii�������ų�����ǰ������������ԣ�Ҳ�Ͳ���˵��������˵����֪ʶ���ձ��Ȼ�ԡ���iv��˵�ø���ǰ����һ����������Ľ��ۣ�������󽫵�������ˣ����߽�����ѭ����֤�����ˣ����ǵó����ۣ�������������֤���ǹ�����֤�����Ƕ����ܻ�ù��ڹ�������Ŀ϶��𰸣���������Ⱦ��б��������ܹ���չ֪ʶ��

����ͬ���������֤�����ڹ�������ķ񶨴𰸣����������������ܼȾ��б���������չ֪ʶ������ָ��������һ��֤�����ӹ�����֤e���������߼���Ч�ķ�ʽ�Ƴ����ɽ���h�ķ񶨡����������־���취����i��ֱ��֤�����ɽ���h�ķ񶨣������Dz����ܵģ���Ϊ��������Ľ������϶������ݳ����˹���ǰ�ᣬ���ʹ�ù���ǰ��ĺ�ȡ����ɽ��۵ķ񶨲�ì�ܣ���ԭ���ϴ�ͬ���Ĺ���ǰ������������߼��ؽ��ܲ�ͬ���������໥ì�ܵĹ��ɽ��ۡ���ii�������һ���ԭ�����裬��������£��������������ʵĹ���ǰ������������¹��ɽ��۵ķ񶨡��������������֤�����ԭ���������ȷ�ԣ������Ҳ����������ˡ�ѭ����֤�������ۻ�����Լ������������֮�С���iii���þٷ����ķ��������о�һ��������֤����ǰ��������ۼ١��Ȿ������һ��������֤����֤���˹��������ܱ�Ȼ����ʵ�Ľ��ۣ�����û��֤�������������ܵ���ʵ�Ľ��ۡ���ʹ��ǰһ�㣬�þٷ����ķ���Ҳ���ܾ��Ե�֤������Ϊ�����ܵ��㷺��ͬ�ġ��۲���͸���ۡ�ѧ˵���ɴ˵��µ���������֪ʶ�ۣ����������޷�ȷʵ�ؿ϶����ij���۲��������ʵ�ԣ���������Ҳ�Ͳ������κξ���ȷʵ��������̸��ij�������������٣�Ҳ���޷����Ե�ȷ��ij�����������ǻ��߲���ij��ȫ������ķ�������ˣ�������ķ���ȥ֤�������񶨽��۲����С��ù�����֤ȥ֤���������������ܾ��б����ԡ�������������������ȴ������ǣ����Ҹ���Ҫ���ǣ����ֹ�����֤�����ڡ���֤�������֤���߼��ϱ�Ȼ�üٵĽ��ۡ�������ʽ��֤������������֤�����ܹ����������ˣ��ù�����֤ȥ֤�����ڹ�������ķ񶨽��۲����С����ˣ����ǵó����ۣ�������������֤���ǹ�����֤��������֤�����ڹ�������ķ񶨽��ۡ�

�����ҽ�һ����Ϊ����������֮�������߼����޽⣬����Ϊ�������ǻ�������������ٵ�Ԥ��֮�ϵģ�

�������񣩴����ձ��Ȼ��֪ʶ���������������������ʱ��һ��Ԥ�衣�����ӵ���ѧ��ϵ�У�������������λ����ָ���ǵĸо�����С�������˼ά�������е�΢�����󡣹���֮����Բ�����������ƣ��Ӷ�������ͬ�Ĺ�ϵ����Щ��ϵ���¿��Թ�Ϊ���ࣺ���ƹ�ϵ�����ı�����ϵ�����ʵij̶ȹ�ϵ���෴��ϵ��ͬһ��ϵ��ʱ�չ�ϵ�������ϵ��ǰ���ֹ�ϵ��ȫȡ�������Ƚϵĸ����������䣬��ϵҲ���䣬����DZ�Ȼ�Թ�ϵ��������Щ������ϵ��֪ʶҲ�;����ձ��Ȼ�ԣ���䷶����ѧ֪ʶ�������ֹ�ϵ���������ı仯���仯������ȡ����ǧ��������������Ԥ����żȻ�¼���������Щ��ϵ��֪ʶ�ǹ��ڡ�ʵ�ʵ����顱��֪ʶ���ǽ����������֮�ϵľ���֪ʶ��û���ձ��Ȼ�ԣ����������Ȼ��ѧ����ʷ��ѧ����������Կ���������ȷ�����ɵس������ձ��Ȼ��֪ʶ���ڣ��������Ϊ���ġ��������⡱��Ԥ���ǰ�ᣬ����Ҫ���ɵ�ֻ�ǽ����ھ���֮�ϵ������֪ʶ���ձ��Ȼ�ԡ�

�������������ҿ��������ӵ�����Ԥ���dz�����ģ���i����������ѧ�ڲ����ܵó����Ԥ�裺��Ϊ�������ų��׵ľ������������Ѹо�ӡ����һ��֪ʶ��ԴȪ�������ǵ�һ�й����΢����֪���Ǵ����ǵ�ӡ���ǿ�ҵ�֪���е����ģ����������޷�˼�����������������δ���������κζ�����������������δ���е����κζ������� ���Ӹо��������޷������ձ��Ȼ�ԣ������������������أ�����һ���������䳹�׵ľ�����������ì�ܵġ���ii����ʹ���ڹ���֮���ϵ��֪ʶҲֻ������Եı�Ȼ�ԣ������������ڱ���֤����һ���߼������ǽ������������ٶ���ԭ��֮�ϵģ����е����⣨�߼�����ֻ���������Щ�ٶ���ԭ����DZ�Ȼ�ģ�����Щ�ٶ���ԭ�����ǿ��Ա��񶨻��޸ĵģ��߼�����ı�Ȼ�����Ƴ���������߼�ϵͳ�Ľ����йأ���������ֻ������Ӧ�Ľ��ͻ�ģ���в��ܵõ��̻���˵������ԭ���Ͽ��Խ�����ͬ��ϵͳ�ͽ��ͣ�������Щ��ͬ�Ľ��Ϳ����DZ˴˶������໥ƽȨ�ģ������߼������ڲ�ͬ��ϵͳ�оͿ��ܾ��в�ͬ����ֵ���Ӷ������Ǿ����������߼���ġ����ֱ����߼��ij��ֳ�ֽ�ʾ����һ�㡣 �����������֪ʶ�ı�Ȼ����������׷�ʹ򣬱��ֵ��쳣�������̣���ȴ�ѹ�����֪ʶ�ı�Ȼ����������Ź��ˣ���������֪�ϵ�һ��ä�����������������20�����á������۵�����������һ�Ĺ��������ä�����������iii���ڳ��׵ľ����������Ͽɷ�չ����������֪ʶ�ۣ����߳���һ������Ŀ������ԡ����磬�������������ھ�����������Dz���ֵģ����ǵ�֪ʶ�������������Ϊһ����������Ըо����鷨ͥ�ģ����о�������IJ��ǵ�������������������ѧ���߿�ѧ��һ���㹻��IJ��֡���������ǿ�����ľ���ʱ�����������ڵ��κγ��������Ա������������߼�����ѧ�Ĺ���Ҳ�����⣻����ͬ����ԭ��ֻҪ�ڸ�����������������������㹻���ҵĵ��������������ڵ��κ�һ������Ҳ��������������������������֪ʶ�۵���ּ֮һ���ǣ��ܳ�������ʶ���������κ������ϵ��ռ�������������ʹ��ѧ������Զ��Է���֤�ݺ��������Ҷ�����������֪ʶ�۳�ͬ��̬�ȣ��������Ϊ�����������ġ��������ձ��Ȼ��֪ʶ����Ԥ���Dz������ġ�

������������������ı��������Ŷ������Ȼ�Եij�ݣ����ѺϷ�������������б����Ե�������������������֮�������˼ά���������������Ƿ����ԡ����߼��ġ���Ϊ������ȷָ�������������ǻ�����Ȼ��һ�ɺ������֮�ϵģ�����ԭ�򵽽����ת�Ʋ��ǽ�����������ɵģ���������ϰ�ߺ;��飬��ϰ����������ΰ��ָ�ϡ������ӶԹ��������������������Ľ����ʵ����Ҳ���Ǹ����˷���������Ľ���������Ϸ�������ֻ�������б����Ե������������Ԥ����ǰһ��Ԥ����ȸ������⣬������ɵ�Σ��Ҳ�������Ѿ��ݱ��Ϊһ������ٹ̵��������崫ͳ��

�����������ָ�����������ⱳ�������ص��������壬��˵�������IJ������ԡ������������Ϊ�����ж����ɷ��ܷ�õ��绤֮ǰ������Ӧ��Ū���������������β����ģ��������Ǵ���Ѱ������ʲô���Ĺ��ɱ绤����ʵ�����ǣ���������������ı�׼Ҫ����ɣ�ָ��������������ı�Ȼ�ԣ����Լ���֮��ļ��������˶���ֹ��ڹ��ɱ绤�������׼����Ҫǿ��ָ��������ʮ�ֻ����ģ���Ԥ�Ⱦ���ȫ�ų��˹��ɱ绤���κο����ԣ�ѭ��ȥ������������Ǻ���ϣ���ġ���Ϊ���ݶ��壬��������Ľ��۾ͳ����˹���ǰ�����϶������ݣ����Ǹ����������������������еı����ԣ�ͨ��֤���������б�������֤��������������ͨ��˵һ���˲��ܰ����Լ���ͷ��������֤�������ܣ�����Ҫ��һ��Ӥ�����г��˵��ǻۺ�����������һ�������Ͳ���������Ϊ��ֻҪ����������������壬����辶���Թ���������ȫ�����ṩ�������ı绤��

������������Ҫ��ֻ���ڸо�����ķ�Χ��ȥ֤�������ϵ�Ŀ͹��Ժ;���֪ʶ���ձ������ԣ�������ָ�������κ�ʵ�ʵ�����ֻ�ܴ���ԭ�������֤�������Ǹ��ݾ��������޷�֪���κ�����Ϊ��һ�������ԭ�򡱡�������ϵ�������ӣ������Ҫ�����Dz�����ġ����������ԣ��о��������������ǵ�ֻ���Ⱥ��ϵ�������������ϵ�������ϵ�Ķ��Գ����˸о�����ķ�Χ���������������������ֻͣ���ڸо�����ķ�Χ�ڣ��Ǿ�ֻ��������һ���ó���������Ľ��ۡ����ǣ��������˼��ָ���ģ����˵�˼ά�Ƿ���п͹۵������ԣ��Ⲣ����һ�����۵����⣬����һ��ʵ�������⡣��Ӧ����ʵ����֤���Լ�˼ά�������ԣ����Լ�˼ά����ʵ�Ժ��������� �����Ǹ��ݶ������ϵ����⣬�ɹ������ֻ��Ƴ�ij����Ȼ�����󡢹���ʱ�������Ǹ������е���Ȼ��ѧ���ۣ�������Ħ���¥�������˺��׵��£����������ɴ����������������ǣ���һһȡ�óɹ�ʱ�����Dz��ܲ��������ǵ���Ȼ��ѧ�����������ǰ�������������˹��˵�������ڲ���֪����õIJ��ⲻ�����۵���֤�����ǿ�ѧ��ʵ����������ʵ����Ҳ��������Ƶ�˼�룬������˵�������Ǿ����ܿտն�������������ȥ��A�Ƿ�ΪB����Ҳ�����ܵ����������ϱ�ʾA�����B���������ⲻ������ʵ�ϵı�׼������ʵ�ϵı�׼��Ȼ���ǿ�atnsn����֮��atnsn btmsm�Ƿ�������һ����Ĺ�ϵ���������Ǻ���Ȼ����ΪAB����ס����Ȼ����Ҳ����Ȼ����ΪAB����ס��������֪ʶ�ۡ�����678ҳ��

�����ġ����ɵ�ʵ����Ȼ��

������ʷ��������������Թ��ɵ�ʵ������绤������ʼ����Ƥ��ʿ�������ij����������������������ͺա������ǿ�������������������Ԥ���¼����̵�һ�ֲ��ԣ��������ֲ��Բ��ܱ�֤����һ��������������ĺ��������ڣ���������Ϊ����������ܲ�ȡ���������е���Ѳ��ԣ����ң�������һ�����������Ĺ��̣����ù�ȥ�ľ��������δ����Ԥ�⣬�������µľ�������������ٵ�����������ʼ��һ��ؼ�ֹ��ɲ��ԣ����������ܻ�ﵽ��ʵ�Ĺ��ɽ��ۡ��Ҷ���һ�绤������ͬ��̬�ȣ��ұ��˹��ڹ�������Ľ����Թ۵��ھ����������Щ���ƣ������֮�¸�Ϊ�����ͳ��ף������������Ҫ�㣺

�������񣩹�������ãã�������������������ȡ��Ҳֻ�ܲ�ȡ����֪���ԡ����������Ӥ����������ƴ��ޱߡ���ɲ⡢����Ե�������ȣ���ֻ��һ��΢������Ҫ�������������������ȥ�����ͱ�����ʶ������棬̽�����İ��أ����л�ȡ�Լ���������Դ��ʹ�Լ������嵽���񶼻�÷�չ���������ʶ������棿����Ҫ������������Ϊ��֪�����ÿ��������Ϊ��֪����֮���������֣��������֮����ܴ�ÿ�����ڳ���֮ʱ��������������Ļ��ȱ��ľ޴��Ļ��Ŵ棬��Ҫ�������������棺���ȣ������ȱ����ھ����۴�����֪Ŭ���У������������޴�Ĺ�����������֪ʶ����Щ֪ʶ�ͳ�Ϊ�������µ���֪�ij�������򵼣�����Ϊ��ѧϰ����֪����Ҫ���ݡ���Σ������ȱ����ھ����۴�����֪Ŭ���У�Ҳ�������������֪�ṹ�����������������Щ����ͨ�������Ŵ������������Ŵ�������������Щ������ÿ������˵�������Կ�����ij�֡�����ġ������������˾���ģ�������������������Ϊ��֪���壬������ʶ�ۻ����Ļ���û���ȱ����ǡ���ճ������ģ�û���κ��Ļ��Ŵ�ɹ��̳У��������������������һ��֪ʶ������ͨ�����Լ���Ŭ��ȥ��ȡ����;����Ȼ�����뵽��������������ȥ����֮�򽻵���������һ����������֪���ϣ��γɸ��ֲ²��Լ�˵��������Щ��˵��������ֿɹ������ʵ�������ƶϣ��ɴ���֤��������������ijЩ�²��Ƕ��˻��Ǵ��ˣ��ܶ�����»�õ��񶨵Ļ�����������Ҫ�޸ĵĽ��ۣ���ʶ�����ɴ˼�����ȥ����ˣ����˲�ȡ�۲졢ʵ�顢���ɡ���˵���﷨���Դ��ȵ�֮�⣬�����󲻳����໹��ʲô�������ܵ���֪���ԡ���������������ϣ�����Ϊ�����ɶ���������˵����ʵ���ı�Ȼ�ԡ�

�����������������ɴӾ�����ظ��н���ij��ȷʵ�Ժ͹����ԡ������ǰ�����С��������ǰ��һ���޴����ţ������߼�����Ҫ����һ�ײ�����֮�յ�ģʽ��������׼�����ܹ�ȷ���¶��𣿲��ܣ���Ϊȷ���ɹ��ķ������������ڣ���ʹ�����ַ���ȴʹ�����п��ܲ¶ԣ�ʹ�����п��ܻ�ù����������ľ���һ���ձ��Ժ͹����Ե���ʶ������˵�ĸ�����ʲô�������ȷ�������д���ij����������Ȼ��һ�ɺͿ͹������֮��Ķ�������һȷ��Ҳ�������ھ��顢����;��飬��Ϊ�ھ��������ָ����ǵ�������粢������ȫ����ģ����dz��ֳ�һ���ĺϹ����ԣ��ļ���������ҹ���棬����������֮����໥���棬�Լ���ˮ���ʹ���������ߴ��ߡ���������Ȼ��������󡣼�Ȼ���粻�ϵ����������������ظ��ԣ����Ǿ��������ڴ�������绹�������ظ���ȥ���������ڴ��Ǻ�����ڴ�����������ȥ�ڴ��Dz�����ġ����磬���������̫������������ͬ�����ٴӶ�����������������𣬾��������߼��Ϻ���������ʵ�ϲ������������߼���������û���κ���ʵ�����ɣ�����������������ʵ�Զ����Dz��ܽ���ƾ���߼������������Կ϶���񶨵ġ������б�Ҫ������ʵ�Ŀ����ԡ���Ȼ�ԡ������������߼��Ŀ����ԡ���Ȼ�ԡ��������ԡ������෶��֮��Ĺ�ϵʮ�ָ��ӣ��������ؽ�����������ʵ���ܿ����Ƴ��߼����ܣ����߼������ܿ����Ƴ���ʵ�����ܣ����������������дӺ��߶������Ƴ�ǰ�ߣ�����ʵ��Ȼ���߼���Ȼ֮�䲻�ܽ��������ϵ�������߼���Ȼ���Ƴ���ʵ���ܣ���˵ȵȡ����ɵĽ��۳�����һ����ʵ�Զ��ԣ�����֤�������ʵ�Զ������߼��ϲ����ܣ������ܴ��߼��Ͼܾ����ܸý��ۡ����磬���ݡ�̫�����첻�Ӷ����������߼��Ͽ��ܣ����ܷ�����̫��ÿ��Ӷ������������ʵ�Զ��ԣ�ֻ��ǰ�����߼��ϱ�Ȼʱ���Ź��ɶԺ��ߵķ�����������һ���߼�������ȥ����һ���ձ����ʵ�Զ��Եı�Ȼ�Ժ������ԣ���һ��֤�������������������˺������ã������Dz��ܳ����ġ�

�������������п��ܽ�����ֲ�����Ĺ����߼��͹��ɷ����ۣ������Ѳ��ֵس�Ϊ��ʵ�����磬��ö�ٷ����ų����ɷ���������������ȷ�����˵���﷨�����ն���ν�ġ��Դ��������ʼ��������ͳ�Ʒ������Լ����ֹ��ɸ����߼������ṩ�˾���һ�������Եġ��¡�����֮�յķ�������Ȼ�����ܷ�չ����ľ��д������ʵķ�������Ҫ�IJ���ȥָ����Щ�������ܱ�Ȼ�Ƴ���ʵ�Ľ��ۣ�����ҪŪ������ǵ�ǰ�����������÷�Χ��������Եȵȣ�����Щ�������ֲ��绤�����dz���ͨ��ָ�����й����߼������죬�ó��������߼������ܡ��Ľ��ۣ�����������϶��Ĵ�󳬳��˸�ǰ��ķ�Χ����������������������ƣ����������߼�Ҳ�Dz������ġ��б�Ҫ�ع�һ�������߼��ķ�չ��ʷ���������������������ձ����֡��͡��ձ����㡱�����룬�Ա㡰�����е��������ڼ��㣬ʹ����Ĵ����Ϊ����Ĵ��󡱣���һ���߼���1930��������������侭���˽�300��ʱ�䣬���ڹ����߼�����Ϊʲô���ܸ�����һ���أ�

�����������Ը��ȥֱ����֤�����߼������ۿ����ԡ����ҿ��������ֿ����Ա�����Դ�����㣺һ��������治������ģ���������ij�����ڵĽṹ�����򡢹��ɣ�������Щ�ṹ�����򡢹��ɶ�������˵�ǿ�֪�ģ���������ȫ����֪�ģ����Ǵ���Ȼ֮�ӣ���������Ȼ�������е����࣬������Ȼ֮��û�в��ɿ�Խ��Χǽ��դ������Ȼ����͸��������������һ������֪����ȥ��֪�������ܡ����ң������߼����������ۿ��������ڹ�ҵ��Ҫ���ƶ��������ر��Ϊ��ʵ����Ϊ��Ҫ��չ�����и������ܵĻ����˻����ܻ����ͱ���̽��������δӾ�����ѧϰ�������ݻ������������Լ����ж����������ԴﵽԤ��Ŀ��ģ����ѳ�Ϊ��������˹����ܷ�չ��������Ҫ��������Ҫ�ؽ����ؼ��ٽ��������������ƵĹ����߼��Ľ��̡���Ϊ����˹���ָ���������һ���м����ϵ���Ҫ����������Ҫ��ʮ����ѧ���ܰѿ�ѧ����ǰ������ ��ˣ��ҶԹ����߼���ǰ���������ġ�

�������������ɽ�����Զֻ�ǿ����棬�����DZ�Ȼ�档�������������ǴӺ�ۻ�΢�۵ĽǶ�ȥ���������޵ģ�����������κ�ȷ����ʱ�̶�����˵���Ѿ�����˹�������������ȫ�ij�ֵ���ʶ������Ҳ�����а��յ�˵�����Ѿ�����˹��������ij���ֲ���Ƭ�ε���ȫ�ij�ֵ���ʶ���������κ�ʱ�����ù��ɷ�������õ��κξ�����ʶ�ж����пɴ��Գɷ֣���ԭ���϶��ǿ������ġ����ǣ������κ����е����ۣ�����ʹ���ǻ����Щ���۵Ĺ����߼��͹��ɷ����۱������Ƕ�Ӧ�ñ���һ�ֽ����Ļ��ɡ�ڵ�ѡ�������̬�ȣ������κ�δ֪�����ﶼӦ�ñ���һ�����ǵĺ��棬������������ۡ��������塢�������塣���������һ���档�����黹����һ���档��Ȼ���Ǹ����������������е�ʵ��һ��ȡ�óɹ����Ǿ�˵�����Ǹ��ݹ��ɷ�����õ������п϶��������Գɷ֣����Dz�����Ϊ���������к��п��ܱ�δ���ľ���֤α�Ŀɴ��Գɷ֣�����ȫ�����������۵������ԣ����Ϲ����߼��͹��ɷ�������һ���̶��ϵĺ����ԺͿɿ��ԡ�Ҳ����˵������Ӧ�öԱ�ʵ��һ��֤��Ϊ������ۣ����ڹ��ɷ������ֱ�Ҫ�����ģ���������������塢�������塢����֪�ۡ�

�����塢һ��ȫ��Ĺ����߼��о�����

�����ŵ�����߼�ʵ������һ�ֿ�ѧ���ֵ��߼����������޵ĸо�����֤���г��󡢸��������ֳ��ձ����õ���Ȼ���ɡ������޷�Ӧ�����ӵ�ڵ�ѣ��߼�ѧ�Һ���ѧ�Ҵ󶼴�����ŵ�ķ��ָ����Ϻ��ˣ�����λ�ò²��Լ�˵�Ĺ���˵����һ����ȫ���߼��Ĺ��̣�������ѧ���ֵ�����ѧȥ���������߼���ֻ�����þ���֤�ݶ��ѻ�õIJ²��Լ�˵���к����Ա绤�����⡣���ǣ������߼������Ƿ��ֵ��߼�������Ϊ�绤���߼������ڰѸ����ۺ�����ͳ�Ʒ���Ӧ���ڱ绤���̣������߼��ֱ���˸����߼�����ʵ�����Ѿ�����ȫ���ﻯ�ˣ������߼���·������Խ��Խխ��������Ϊ�������߼�Ӧ�о�����һ�������Ĺ��̣���δӾ����ѧϰ�н����ɴ�Ĺ����жϲ�����ָ���Ժ���ж������Ҹ��ݻ����ķ����������еĹ����жϣ������ȷ�Գ̶�Խ��Խ�ߵ���ʶ����ˣ������߼������б�Ҫ�ص����ϵķ��ָ��죬����Ҫ�����չ���о�����ȥ�о����ɼ�˵����ѧ���۵ķ��֣����������绤���������������������̣���ʾ�����пɹ��Ժ���ѭ�Ĵ��µij���ģʽ�����ɡ�׼��ͷ�����������Щ���ݣ�������һ�ֱȽϿ������ϵĹ����߼���

�������ǣ��������Ĺ����߼����������IJ������ݣ�

����1�����ֵ��߼����ѿ�ѧ���ֹ����Ծ����Ծ������ػ�������˵����һ����ȫ�����ԡ����߼��Ĺ��̣����ֹ۵�dz����У����簮��˹̹����һ��ָ�����Ӹо����鵽�ձ����Ȼ���ɺ�����֮�䣬��û���߼���ͨ��������������ֱ������С������˼ά�����ɴ��졣��������ʼ�ն�����˵�����ֻ��ɣ�Ϊʲô����ֻƫ����Щ��׼����ͷ�ԣ�Ϊʲô��ij���������������ֺͷ����Ķ�����������ר�ң�������һ����ȫ�����У�Ϊʲô��С����򳣳������ڳ���Ͷ����ij���о�֮��������˵�������ֺͷ������ѧ�����ܵ�ѵ�������������ܵ�֪ʶ�����������������͵ȵ���ij���߼���ϵ������������Ϊ����ѧ���ֹ���Ҳ��һ�����ԵĹ��̣�Ҳ�������ڵij���ģʽ�����ɡ�׼��ͷ�����ֻ�Ǹ�Ϊ����һЩ���ѡ������߼�Ӧ�ö����ǽ���̽����������ܽᡣ�ŵ�����߼����ܽ���ļ�ö�ٷ���Ѱ�������ϵ�ķ�������ȷ�����˵���﷨�ȵȣ����������ķ���������Щ�������б�Ҫ���и����롢��ϸ�µ�̽�����������ڹ��̡�������ʽ������Ƹ����������֮�⣬�����߼���Ҫ̽���������ַ�����������������abduction�������롢����ֱ������С�����ȵȣ�̽�����ǵķ���ԭ�������л��ơ����ң������˹����ܵ���Ҫ����Ҫ̽�ֹ���ѧϰ������ѧϰ�ȷ�������⡣����Ϊ�������ֵ��߼��Ƿ���ܣ���������⣬�����û�Ϊ�������ܲ������һ̨���зdz��������������ܵļ�������������ں��ߣ��ҿ��������κ�ԭ���ϡ������ϵIJ������ԡ�

����2�����͹ۣ��绤���߼������о����еľ���֤�ݶ�ij�������Ĺ��ɼ�˵��֧�ֹ�ϵ�����ִ������߼��У������ø����ۺ�����ͳ���������о����ֹ�ϵ���Ը������ŵ���͡��߼����͡�Ƶ�ʽ��͵ĸ����߼����������ڡ����͹ۣ��绤���߼�����Χ��һ����p(h��e)��ʾ���ɼ�˵h����ھ���֤��e�ĸ��ʡ����ɸ��ʵ�ְ���ǶԹ��������ǿ�ȷֵȼ�����ǰ���к��е���ʵ֪ʶ����һ���Խ��۵�֧�̶ֳ��������ۡ�һ�������ǹ���ǿ�ģ����ҽ�������i����������Ǻ���ģ�������ǰ��ʹ���۾��и���p����ii������p��1��2������ɸ�����ȣ����ɼ�˵h�;���֤��e���������еĸ�����p(h)��p(e)��ʾ��������ʼ���ʻ�������ʡ����ɸ����߼����о���������������i�����ʼ���ʵķ������Ȿ������һ�����ɹ��̣���ii������֪���ɼ�˵�ij�ʼ���ʵĻ����ϣ����ø�������Ĺ���ȥ�Ƶ����й�������˵�Ĺ��ɸ��ʣ��ⴿ����һ��������̡�

����3�������ۣ����ܵ��߼����Ƿ����ij�����ɼ�˵���ѧ���ۣ�����ȡ���ڿ͹۵ľ���֤�ݡ����ɼ�˵������߼�״̬�����Ƿ������Ǣ�ԡ��ṹ���ԡ�ǫ���ԡ���ȷ�ԣ���Ԥ������������ȡ������֪�����֪ʶ���������״̬��������Ļ���ͳ���ȵȡ����ԣ��о����ɼ�˵�Ľ�������ʱ����Ҫ���ǵ����طdz����ӡ��Ը������������ŶȽ��͵ĸ����߼����Լ�J����Ͽ���R��ϣ�����ס�I����ά��H��E����������˵Ĺ��ɽ������ۣ��Լ���ѧ���͵ĸ�����ģ�ͣ������ڡ������ۣ����ܵ��߼����ķ�Χ�����ǴӲ�ͬ�Ƕ�����˽��ܻ�ܳ���ɼ�˵�ĸ��ֲ�ͬ�Ĺ���򷽷���

����4���޸Ļ�������߼�����һ�����ɼ�˵���֮����Ծ���֤�ݣ����ٻ�õ���ȫ��֤ʵ��֤α��������Ҫ����ij���޸ĺͱ�����ɴ˿�ʼһ�����ɼ�˵�����۵ķ�չ���ݱ�ͽ����Ĺ��̡������߼����Ƕ���һ���̵��߼��ͷ����ۻ��Ƶ��о��������й�ѧ�ߵĽ��ܣ������߼���Ҫ��������ĺ��壺��1��ָ��Ȼѡ����߼��������۵��߼����ⷽ��Ĵ����Գɹ��в��ն���֤α�����Դ���Ƥ�ǽܵķ�����ʶ�ۡ���ʵ�����ǿ�ѧ���۽����ķ����ۣ��ر����������������߼����ơ���2���������ѧ�е��߼�����Ҫ��A��W������˹�������������˹ָ�����������߼�������������ɣ�ѡ����߼��������۵��߼���ͨ���������������е�ѧϰ���Ŵ����ֵ��߼������ѡ����߼��Ƕ������������Ȼѡ����̵�ģ�⣻ѧϰ��ָ����ѧϰ���Ŵ����ֵ��߼���һ��ʮ�ָ��ӵĵȼ���η���ϵͳ��������������ͻ�䡢������ۡ�ѡ����ʤ��̭�����ء�

����

 

��Դ���������ڡ��й�����ѧ����2001���3�ڣ�

  [������ҳ]

��ѧ��վ����Ȩר�У�����ת�أ�ע��������������ã���Ϊ��Ȩ��
mailto:
010-68900123

Baidu
map