中国历史上的GDP估算中跨国换算方法初探
——中国经济史研究中GDP估算笔谈之五
近几年来，随着批判“欧洲中心论”浪潮向国内蔓延，对中国历史上的GDP总量研究逐渐引起国内学界的重视。[1] 从已有研究成果看，以中国历史上的货币（银两）计量的产出大体是可靠的。例如，我们估计1600年中国人均GDP约为4.5两，管汉晖等估计为4.4两；我们估计1840年全国人均GDP约10.8两（当年价格），李伯重估计1820年代华娄地区人均GDP为23.2两（考虑到当时江南地区经济远较内地发达，这种差距也是可以接受的）。但折算为1990年美元后，管汉晖认为1600年中国人均GDP只有210美元上下，我们估计为318美元，存在很大的差距。考虑到对中国历史上的GDP的研究背景，特别是进行全球比较的需要，如何把历史上的GDP换算为当代可进行国际比较的数据，是一个值得深入研究的问题。本文拟分析相关换算方法之利弊，并在此基础上提出相对可行的解决方案。
一、贵金属直接换算法
国际学术界通常以国际元（也称Geary-Khamis Dollar）作为计量单位比较各国历史上的GDP。国际元是按照购买力平价计算的实际汇率折算的，反映的是一定单位的货币可以购买的商品和服务数量。在学术界和国际组织进行实际跨国比较时，1990年通常作为一个基准期，该年1国际元等价于1美元。
把中国历史上以银两计价的GDP转换为1990年美元或国际元，理论上有两大类方法：一是直接计算法，即根据相关商品或服务在1990年的价格直接计算；二是间接推算法，即根据不同时期物价变化、货币购买力等间接推算。
直接计算法通常有两种做法：
一是通过贵金属（金银）的价格直接进行换算。主要有三种做法：（1）直接银价法，例如根据1两白银的重量，按1990年银价直接折算为美元。（2） 金银比价法，把白银按历史金银比价换算为黄金后，以黄金的1990年美元价格折算。（3）金银比价结合物价指数法，取1970年（美元与黄金脱钩前一年）的金价作为基准，1970至1990年按美国GDP平减指数或美国消费者物价指数进行调整，即结合直接金价和价格指数的换算方法。按这三种方法，1600年1两白银换算为1990年美元分别为5.78、61.55、19.59美元。
按贵金属价格直接推算的主要问题是无法顾及样本统计期的物价变化，例如按照这种方法，1600年和1840年白银（或黄金）换算为1990年美元的价值是一样的，但实际上国内物价可能已经发生了很大的变化。如果把白银的1990年美元价值按国内物价指数进行调整，则基准期的选择将对统计结果产生巨大的影响，几乎无法避免基准期选择的任意性。
二、直接购买力平价法
直接计算法的第二种做法是按照实际商品和服务的购买价格进行换算（简称直接购买力平价法）。基本做法是历史上1两白银可以购买到的商品或服务，在1990年需要多少美元，并以此作为基准进行换算。主要有两种方法：
一是只估计实物生产部门的价格。通常是以当时的主要消费品（大米、小麦等）价格作为样本。[2] 1600年我国大米、小麦、盐、铁、棉的价格折算为公斤后分别为约0.0091、0.0073、0.0060、0.0400和0.1017两，1990年美国市场对应的价格分别为0.54、0.11、0.06、0.12和0.79美元。[3] 根据这些产品在相关时期占GDP比重计算其加权价格后，得到1600年1两白银可购买的商品价值约相当于1990年的33.39美元（只计算小麦则为31.01美元）。
二是同时比较实物商品和服务的价格。仅仅比较实物部门可能会低估以当代价格计算的GDP总量，这是因为，随着经济的发展，传统实物部门在GDP中的比重逐渐下降，第三产业比重将逐渐上升并远远超过实物部门。但由于服务种类的不同质，我们无法直接比较不同时期服务业创造的价值。一种近似的方法是按服务业占GDP的比重进行推算，但这样做的前提是，我们必须有一个把历史上的服务业比重转换到当代后其所占比重的换算标准。赛尔奎因和钱纳里对人均收入与产业结构关系的研究为我们提供了一个非常有用的参照标准。[4] 他们认为当人均收入低于300美元（1980年不变价格）时，第一产业比重约占GDP的一半，第三产业不超过三分之一。对照赛尔奎因和钱纳里的研究结论，参照前文对实物部门GDP折合1990年美元的数据，大致可以认为明清时期服务部门占GDP的比重转换为当代经济后最高应不超过三分之一。按此比例计算服务业折算为1990年美元的净产值后，1600年我国1两白银约相当于1990年的36.67美元，1840年为11.39美元。
三、1933元–麦迪森法
接下来我们看间接推算法。间接推算法也有多种具体做法，例如根据不同时期GDP差距比较推算，根据相关国家物价水平的变化推算，或根据相关国家物价指数和历史上货币购买力推算等。
首先看第一种做法，即参照已有的不同时期GDP国际比较的研究成果，对本书样本期数据进行类推。在相关研究中，对我国1933年国民收入或GDP的研究是一个重点，例如巫宝三、刘大中、叶孔嘉等。麦迪森也提供了1933年以银元和1990年美元计值的中国GDP数据。[5] 通过把白银折换为1933年银元，然后间接推算为1990年美元。这种方法参考了麦迪森的换算比例，可称为1933元–麦迪森法。
关于白银和1933年银元的换算，根据国民党政府的规定，1元含纯银23.493448克，按纯银含量推算，明清银两和1933年元的换算率应为1.59。但在实际兑换中，规元7钱1分5厘合银币1元，1库平两合1.069规元两，故实际上库平银1两可兑换1933年银币1.5元。考虑到白银购买力的下降，需要对历史上的GDP数据按照物价指数进行调整。对于1870年以前的物价，可按米价和黄金价格近似计算物价走势，对1870年至1933年的物价水平，可参照王玉茹估计的近代批发物价指数进行调整。[6]
在考虑物价变化后，1600年1两白银等于1933年9.3元，按麦迪森1933元与1990年美元换算率合89.75美元。
四、GDP比较法
除前文1933元-麦迪森法外，我们还采用了三种间接推算的方法。
首先是GDP比较法，即先计算出同期国外按银两计算的人均GDP数据，然后按照中国、国外按银两计算的人均GDP差距估计银两和1990年美元的换算率。
自威廉·配第以来，大量学者对英国的国民收入或生产总值进行了统计，总体上看，这些研究是富有成果且较为可信的。[7] 我们相信麦迪森在其研究中充分利用了这些成果，即假定他关于英国人均GDP数据是可信的，那么，我们按1600-1990年直接购买力平价法计算的中国人均GDP在1600年时大约为英国的16%，1700年为12%，1820年为7%，1840年为6%。
鉴于在20世纪上半叶之前，贵金属在欧美也是通行的货币，因此，我们也能够以银两为单位直接对中国和英国进行比较。按照米切尔和迪恩的统计，1700、1800、1840年英国人均GDP分别为6.99、21.57、27.82英镑。[8] 1700、1800和1840年伦敦市场每盎司白银法定价格分别为0.258、0.258、0.275英镑，则英国当时人均GDP折算为白银分别为22.59、68.65和84.36两。[9] 这样，1700年中国人均收入大约为英国的21.5%，1800年为14.5%，1840年为12.8%。
对比以上两组数据显示，中国人均GDP同英国的比重，直接以白银计值比按直接购买力平价换算值约高出一倍。前文估计，按照直接购买力平价计算，1600年1两白银约等于1990年的36美元。根据上述中国和英国的对比数据，大致可以把1600年1两白银价值调高到相当于1990年的72美元。
五、当期实际收入法
第三种间接计算方法，可称为当期实际收入法，即按照一定时期国外物价水平的变化推算出银两和1990年美元的换算率。我们主要利用英国和美国物价指数进行推算。[10]
首先，我们利用已有的1600年至1990年英国物价指数，推算出历史上相关年份英镑和1990年美元的换算率。[11] 至于1990年英镑与美元之间的换算，按汇率计算和按购买力平价计算相差不大，我们采用OECD提供的购买力平价方法。然后，根据相关年份英镑和白银的换算比率，计算出白银和1990年美元的换算率。按照这种方法，1600年1两白银相当于1990年的42.41美元，1840年相当于22.63美元。
六、当期购买力评价法
第四种方法可称为当期购买力平价法，即首先计算出相关时期中国和国际市场的物价水平差异，然后根据国际市场物价水平的历史变化推算银两和1990年美元的换算率。例如，可根据英国物价指数系列和当时中、英货币购买力推算。
具体做法是，首先按照前述第三种间接方法得出相关年份英国银两和1990年美元的换算率，然后估算相关时期中国和英国的物价水平。综合各种商品所占消费比重，我们估计1840年英国物价水平大约为中国的130%（参见表1）。按照1840年两国物价水平，结合历史上中国和英国的物价指数，可得出了相关年份中、英两国的物价水平差距（表2），从而间接推算出不同时期银两和1990年美元的换算比例。[12]
表1：中国和英国部分商品价格比较（1840） 单位：银两
| 中国 | 英国 | 英-中物价差 | 权重 | 贡献值 | |
| 麦(斤) | 0.0138 | 0.0242 | 1.75 | ||
| 大米(斤) | 0.0163 | 0.0376 | 2.32 | ||
| 麦米比价 | 1.49 | 54.5% | 0.81 | ||
| 盐(斤) | 0.0333 | 0.0067 | 0.20 | 3.1% | 0.01 |
| 糖(斤) | 0.0500 | 0.1250 | 2.50 | 4.3% | 0.11 |
| 茶(斤 | 0.2070 | 0.9248 | 4.47 | 1.2% | 0.05 |
| 布(磅) | 0.2207 | 0.1590 | 0.72 | 6.8% | 0.05 |
| 煤(吨) | 5.000 | 2.7612 | 0.55 | 6.1% | 0.03 |
| 黄金(两) | 15.40 | 15.62 | 1.01 | 24.00% | 0.24 |
| 合计 | 100.00% | 1.31 |
注1：标准土布按每匹重1.45磅计算（参阅许涤新、吴承明《中国资本主义发展史》第一卷，人民出版社1985年版，第324页）。
注2：鉴于大米在当时的英国基本上属于奢侈品，英国人日常消费的食品以小麦及其加工品为主，而且单位重量的大米和小麦的热量比较接近，我们以大米和小麦比价近似衡量中英两国食品类物价的差距。
注3：各商品权重按照黄敬斌对19世纪中期江南居民消费比重计算（黄敬斌：《民生与家计：清初至民国时期江南居民的消费》，复旦大学出版社2008年版）。
资料来源：中国物价来源于《大清会典事例》、彭信威《中国货币史》等，英国物价来自Robert C. Allen和Gregory Clark的研究。
表2：按中英当期购买力评价计算的白银与1990年美元换算率
| 英国零售物价指数(1600=100) | 1990美元/英镑(按1990年汇率折算) | 1990美元/英镑(按1990年PPP折算) | 银价 (镑/盎司) |
英国-中国物价差 | 1990美元/银两 | |
| 1600 | 100 | 153.35 | 141.47 | 0.250 | 2.02 | 85.87 |
| 1700 | 108 | 141.70 | 130.72 | 0.258 | 1.90 | 77.07 |
| 1800 | 271 | 56.53 | 52.15 | 0.258 | 2.04 | 32.95 |
| 1840 | 206 | 74.37 | 68.61 | 0.275 | 1.31 | 29.56 |
| 1990 | 8615 |
资料来源：根据Lawrence H. Officer, “What Were the UK Earnings and Prices Then?” MeasuringWorth, 2008 (http://www.measuringworth.org/ukearncpi/)和OECD的购买力平价等资料计算。
七、小结
本文讨论了如何把历史上的GDP换算为当代可进行国际比较数值的八种方法（五种直接换算法和四种间接换算法）。我国1600年1两白银，按直接银价法换算的数值最小（等于1990年5.78美元），按直接金价法换算后为61.55美元，按金价和物价指数调整后约19.59美元，按只估计实物生产部门价格的直接购买力评价法约33.39美元，考虑服务业后约36.67美元；在间接换算法中，1933元–麦迪森法换算的数值最大，合89.75美元，按GDP比较法换算约72美元，按当期实际收入法换算约42.41美元，按当期购买力平价法换算为85.87美元。
我们认为，在进行跨时期跨国比较时，当期购买力平价法是一种比较好的方法，不仅是因为按实际购买力比较最可能测量真实的经济实力，同时也可规避贵金属价格波动的不利影响，还可以避免直接推算法特有的跨时期消费结构差异等导致的误差，并可对相同时期不同国家货币购买力的差异进行调整，是一种比较可靠的方法。
【注释】
[1] 例如，《清华大学学报（哲学社会科学版）》2009年第3期刊载了4篇讨论中国历史上的GDP的专题短文。李伯重系统估计了19世纪初期华亭—娄县地区的各行业和总体GDP数据（包括《19世纪初期华娄地区的教育产业》，《清史研究》2006年第2期；《从1820年代华亭—娄县地区GDP看中国的早期近代经济》，《清华大学学报（哲学社会科学版）》2009年第3期等十余篇论文）。刘逖对1600至1840年、管汉晖和李稻葵对明代中国GDP进行了估算。刘逖：《1600-1840年中国国内生产总值的估算》，《经济研究》2009年第10期；刘逖：《前近代中国总量经济研究（1600—1840）》，上海人民出版社2010年；管汉晖、李稻葵：《明代GDP及结构试探》，《经济学(季刊)》2010年第3期。
[2] 有关研究显示，米价和麦价基本上可以分别代表古代中国和欧洲的长期物价走势。参阅彭信威《中国货币史》，上海人民出版社1988年，第494页。
[3] 1600年中国物价数据来自彭信威等的研究和《宛署杂记》等文献记载，美国数据来自美国劳工部和美国全国棉业委员会（National Cotton Council of America）等的统计。
[4] Moshe Syrquin and Hollis Chenery(1989). “Three Decades of Industrialization”, The World Bank Econmic Reviews, Vol.3.
[5] Liu, Ta-chung (1946). China’s National Income 1931-36, An Exploratory Study. Washington, D.C. The Brookings Institution；Liu, Ta-chung, and Yeh Kung-chia (1965). The Economy of the Chinese Mainland: National Income and Economic Development, 1933-1959. Princeton, New Jersey, Princeton University Press；巫宝三等：《中国国民所得：一九三三年》，中华书局1947年版；麦迪森《中国经济的长期表现》，上海人民出版社2008年版，第167—168页。
[6] 王玉茹：《中国近代物价总水平变动趋势研究》，《中国经济史研究》1996年第2期。
[7] 参见Brian R. Mitchell. British Historical Statistics. Cambridge University Press,1988.
[8] Brian R. Mitchell(2007). International historical statistics: Europe, 1750-2005. 6th ed. N.Y.: Palgrave Macmillan; Phyllis Deane & W. A. Cole (1964). British Economic Growth, 1688 -1959: Trends and Structure. Cambridge: Cambridge University Press.
[9] 刘瑞中认为英镑与银两的换算关系为1英镑等于2.853两换算（1两=1.558银元，1银元=4先令6便士，1英镑=20先令，1先令=12便士）。如按刘瑞中的方法，英国1600、1700和1840年人均GDP折算成白银分别为19.9、61.5、79.4两。
[10] 美国物价和指数资料相对较匮乏。按美国物价指数计算出的1800至1840年中国人均GDP，平均比按英国物价指数计算的低8%，但1800、1810和1840年数据两者十分接近。
[11] 英国物价数据参阅Gregory Clark, “The Long March of History: Farm Wages, Population and Economic Growth, England 1209-1869,” Economic History Review 60(1), pp. 97-135 (February 2007); Gregory Clark , “The Condition of the Working-Class in England, 1209-2004,” Journal of Political Economy 113(6) (December, 2005): 1307-1340; Gregory Clark, “The Price History of English Agriculture, 1209-1914,” Research in Economic History 22 (2004): 41-124; Robert C. Allen, 2001, “The Great Divergence: Wages and Prices from the Middle Ages to the First World War”, Explorations in Economic History, 38, October 4: 411-447.
[12] 从中英两国的匠工收入水平看，我们估计的两国物价差距应是比较合理的。例如，《大清会典事例》记载，康熙四年（1665年）工匠夏季日工钱为0.24两，冬季日工钱为0.14两，夫夏季工钱为0.08两，冬季为0.07两；乾隆元年（1736年）工匠日工钱为154文（合银每月约6.6两），夫日工钱75文（合银每月约3.2两）。按附表五的数据，1665年英格兰南部技工月收入为6.72两，普通工人为4.48两，1736年技工月收入为8.58两，普通工人为5.78两。从这两年数据看，1665年平均与我国相差约60%，1736年相差约55%，这与我们估计的同时期物价差距十分接近。
（作者单位：上海证券交易所研究中心 200120 ）
