购买力平价法在中国经济史研究中的运用初探
——中国经济史研究中GDP估算笔谈之三
购买力平价理论（Purchasing Power Parities，简称PPP）是汇率决定理论中最具影响力的假说之一，是世界各国制定汇率政策的依据。国际组织亦基于PPP理论横向比较各国的宏观经济发展，如世界银行的国际比较项目ICP（International Comparison Program）。上述的横向比较以及由此制定的经济政策的科学性完全取决于“PPP理论在历史以及现实实践中是否成立”。PPP理论自其创建之日起就不断经受学界的各种理论探讨和不同国家不同历史时期的实证检验。
学界对购买力平价学说进行实证检验研究的论著较多，一般认为，短时间尺度上购买力平价理论难以成立，而在长时间尺度上成立的实例则较多。这是因为汇率是一种资产价格, 它能迅速对市场进行反映；相反，市场上商品价的整体价格水平具有粘性，它的调节则相对较慢。
根据购买力平价所折算的GDP与根据汇率计算的GDP之间的差异或曰不匹配程度有多大？针对于此，从生产率因素出发的巴拉萨—萨缪尔森效应（Balassa-Samuelso Effect）成为最具影响的理论之一，亦是解释购买力平价理论不成立的主要原因之一，其认为，从长期看，实际经济因素的变动（如国内外生产率差异）会使名义汇率与传统购买力平价产生永久性的偏离。
经济学界对购买力平价法在中国的适用度进行的检验多集中于建国后特别是改革开放以后，对近代时期的检验不多。有趣的是，在汇率的决定标准上，民国时期学者一致同意以购买力平价作为汇率决定的中心标准。如吴大业主张国内物品的价格指数计算购买力平价，他认为“我们主张战后应当采用战事结束时的购买力平价为法定汇率”，“在交通未恢复以前，中国的输入品在国内的价格必高于国外甚多，而输出品则反是。所以根据输入品而计算的平价必与根据输出品计算的平价相差甚大，即使采用输出品的平均仍极无意义。所以个人主张用国内物品的价格指数以为计算，因为这样求得的平价，正好表示两国贬低币值的程度的比例。”而宋则行从国际收支平衡、出口竞争力、消除外币贬值压力三个方面考虑，主张以出口价格指数计算购买力平价。[1]
一般而言，中国近代的GDP估算流程，均是先将GDP以银两为单位进行换算。如若试图进一步进行跨国家比较，则必须折算成美元或者国际元。折算过程则有两种方式，一种是按照汇率直接结算，第二种是按照不同时期的货币购买力进行间接折算。按照汇率换算有其天然的劣势，因为汇率实乃政治经济多方面影响下的产物，落后国家的货币一般较“软”，有时候不能真正反映不同国家间GDP相对大小。因为这方面考虑，麦迪森《中国经济的长期表现：公元960—2030年》[2]对中国历史上GDP的折算采取了购买力平价法，但学界对其多有质疑。
质疑部分在于其计算过程，比如，针对其估算过程的最为重要的第一产业农业方面，麦迪森估算的农业产值，尤其是粮食数据并未有原创性的工作，而是来自于珀金斯、何炳棣、刘克智等人。其农业产值并未透露具体计算过程，采取珀金斯的假设，认为古代中国人均年粮食消费量固定在一定的重量水平上，因此笔者猜测其有可能是采取的支出法估算，但是麦迪森并未进行支出法或生产法的验证。又比如服务业方面，对历史时期的服务业的产出进行测算是一个世界性的难题，麦迪森亦遇到了这个问题，其并未给出具体的数字，而是笼统的认为是服务业与其他产业具有一个固定的比例，这显然是相当粗略的。
除了上述的问题，更为重要的质疑是，购买力平价折算的中国历史GDP是否真的如其所说占有可观的国际地位，换句话说，购买力平价法在历史的长时段研究中是否适用。有鉴于此，笔者尝试使用可资利用的历史统计资料做些尝试性的检验。
南开经济研究所何廉等学者在近代中国采集和编制了享誉中外的南开指数，本文利用其中的物价和汇率的等数据资料，以及本人利用近年收集的物价资料重新编制的城市批发物价指数来建立关系模型，验证和探讨购买力平价理论在中国经济史研究中的适用性。
一、模型构建
购买力平价分为绝对购买力平价和相对购买力平价。绝对购买力平价的一般形式是Ei/j=Pi／Pj，Ei/j表示货币名义汇率，Pi表示i国商品的一般价格，Pj表示j国商品的一般价格。绝对购买力平价意味着汇率取决于以不同国家间的货币衡量的可贸易商品的价格水平之比，在研究中，绝对购买力平价使用的不多，因其假设条件过于苛刻。
相对购买力平价是将汇率在单位时间内的变动归因于两个国家在单位时间中的物价水平和货币购买力水平的变化，即在单位时间内，汇率变化是与两国物价水平的相对变化成正比的，用公式表示为：
Et／E0=(Pt／P0)／(Pt*／P0*) (1)
其中，E为名义汇率、P为国内商品价格、P*国外商品价格，0为基期，t为计算时间。若基期均衡名义汇率为：E0=α(Pt*／P0*)，此处α为基期时购买力平价与均衡汇率存在偏差时对基期购买力平价的系数，则：
Et=α(Pt*／P0*) (2)
对（2）两边取对数并得到本文的计量模型：
et=α*+β1p+β2p*+μ (3)
其中， et、p、p*和α*分别表示对E、Pt、Pt*+和α取自然对数后的变量，α*为常数，μ为随机误差项，β1和β2为模型的系数。
二、实证检验
检验之一：选取南开指数中1898—1925年的批发物价指数和外汇指数进行测算，期望对PPP理论在近代中国是否成立进行试探性研究。鉴于近代经济指数与现代各项经济指数具有较大的差异，本文只能选取定义类似的指数代入模型中进行计算。我们目前可以找到的最好的数据系列是物价指数。我们用批发物价指数代表国内商品CPI，利用何廉推算的国外批发物价指数代表国外商品CPI，英美外汇指数（可折算为英镑美元合本国货币数）代表当时中国货币名义汇率。
何廉等编制的中国与世界各主要国家之批发物价指数比较表（1870—1926）[3]中，中国的物价指数由三部分组成，1894—1922年为唐启宇之指数（是根据出口商品价格推算，1923—1926为财政部驻沪货价调查处之指数。英国批发物价指数为Statist之指数，美国为劳工部数据（Bureau of Labor Statistics）。以上指数的基期均为1913年以便于进行比较。同时，这弥补了天津批发物价指数时间上限较晚的缺点。见表1。
表1 批发物价指数与天津外汇年指数
| 年份 | 批发物价指数（1913=100） | 天津外汇年指数（1913=100） | |||
| 中国 | 美国 | 英国 | 英汇 | 美汇 | |
| 1898 | 84 | 70 | 75 | 105.15 | 101.80 |
| 1899 | 93 | 75 | 80 | 101.72 | 101.33 |
| 1900 | 87 | 81 | 88 | 97.83 | 98.60 |
| 1901 | 81 | 79 | 82 | 103.33 | 102.02 |
| 1902 | 97 | 84 | 81 | 116.83 | 116.60 |
| 1903 | 103 | 86 | 81 | 117.86 | 115.63 |
| 1904 | 99 | 86 | 82 | 107.56 | 106.19 |
| 1905 | 111 | 86 | 85 | 102.40 | 100.63 |
| 1906 | 100 | 89 | 91 | 92.43 | 91.61 |
| 1907 | 104 | 94 | 94 | 95.87 | 94.39 |
| 1908 | 110 | 90 | 86 | 114.77 | 113.13 |
| 1909 | 111 | 97 | 87 | 116.15 | 115.90 |
| 1910 | 102 | 101 | 92 | 108.93 | 111.74 |
| 1911 | 106 | 93 | 94 | 111.34 | 111.67 |
| 1912 | 106 | 99 | 100 | 98.69 | 98.72 |
| 1913 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| 1914 | 100 | 98 | 100 | 111.68 | 106.01 |
| 1915 | 116 | 101 | 127 | 117.83 | 120.13 |
| 1916 | 120 | 127 | 160 | 92.40 | 94.39 |
| 1917 | 113 | 177 | 206 | 70.13 | 72.87 |
| 1918 | 130 | 194 | 226 | 58.17 | 58.93 |
| 1919 | 125 | 206 | 242 | 49.14 | 53.23 |
| 1920 | 147 | 226 | 295 | 46.73 | 61.49 |
| 1921 | 139 | 147 | 182 | 76.97 | 97.16 |
| 1922 | 136 | 149 | 154 | 81.09 | 88.14 |
| 1923 | 145 | 154 | 152 | 86.94 | 91.61 |
| 1924 | 143 | 150 | 165 | 82.81 | 90.22 |
| 1925 | 148 | 159 | 160 | 86.59 | 86.75 |
数据来源：孔敏编：《南开经济指数资料汇编》，中国社会科学出版社1988年版。
依据上述数据，设X1为英镑汇率（即1英镑合X1两白银），Y1为中英相对CPI（Y1= CPI中国/ CPI英国），分析X1，Y1的协整关系，具体计算过程从略。
计算的结论是X1与Y1可建立协整方程，并且其系数正负关系符合购买力平价法的基本经济学原理。同样的计算过程，以美元为数据之X2,与Y2亦得到上述结论。协整方程反映的是变量之间的长期关系，由此可见，英镑（美元）汇率与中英（中美）相对CPI具有正相关的线性关系，在经济学原理上符合PPP理论，即，当中国相对美国的CPI值趋高（国内货币购买力降低）的时候，固定英镑（美元）兑换国内货币（银两）的数额增加，亦即国内货币贬值，符合相对购买力平价理论。但是这并不意味着PPP理论在近代中国的必然成立。我们再看下一个检验：
检验之二：严格而言，CPI是消费物价指数，笔者应邀参加日本文部省的重点研究项目——“亚洲历史统计”的工作中，利用搜集到的上海、天津、广州的原始物价调查资料，重新估算了20世纪10年代到40年代三个城市的生产品和消费品批发物价指数，并在此基础上推算出近代中国城市消费品和生产品批发物价指数。[4] 我们以笔者推算的近代中国城市批发物价指数中的消费品批发物价指数代表CPI进行PPP理论的检验，应该更接近历史的本原。
相应的，本文亦选择英国消费物价指数和上海外汇英汇年指数配合进行模型的构建。具体过程不再赘述。
表2 中英批发物价指数与外汇指数
| 年份 | 中国城市（消费品）批发物价指数（1930=100） | 上海外汇年指数-英汇（平价=100） | 英国批发物价指数（1930=100） |
| 1915 | 68.30 | 99.8 | 78.13 |
| 1916 | 70.01 | 103.3 | 92.71 |
| 1917 | 73.65 | 104.1 | 111.46 |
| 1918 | 74.98 | 98.3 | 129.17 |
| 1919 | 75.93 | 100.3 | 136.46 |
| 1920 | 81.27 | 93.7 | 158.33 |
| 1921 | 86.19 | 101.1 | 143.75 |
| 1922 | 86.82 | 99.3 | 116.67 |
| 1923 | 90.34 | 99.9 | 110.42 |
| 1924 | 94.50 | 100.9 | 111.46 |
| 1925 | 92.88 | 100.1 | 111.46 |
| 1926 | 84.28 | 99.9 | 109.38 |
| 1927 | 88.05 | 100.5 | 106.25 |
| 1928 | 94.38 | 99.4 | 105.21 |
| 1929 | 94.45 | 100.2 | 104.17 |
| 1930 | 100.00 | 101.3 | 100.00 |
| 1931 | 104.77 | 102.8 | 93.75 |
| 1932 | 100.68 | 99.7 | 91.67 |
| 1933 | 94.80 | 100.5 | 88.54 |
| 1934 | 83.99 | 104.0 | 89.58 |
| 1935 | 87.33 | 110.6 | 90.63 |
数据来源：中国城市（消费品）批发物价指数源自王玉茹：《城市批发物价变动与近代中国经济增长》，《山西大学学报（哲学社会科学版）》2006年第6期；上海外汇年指数-英汇源自上文《南开经济指数资料汇编》；英国消费物价指数源自（英）B.R.米切尔：《帕尔格雷夫世界历史统计：欧洲卷（1750—1993年）》，经济科学出版社2002年版，将基期调整为1930年。
经过同样的分析过程，笔者得到的协整方程系数正负关系所反应相应的中英消费价格指数与英镑汇率的关系与PPP理论不符合，PPP理论在本例中亦不成立。
三、讨论
上述两个实证检验得出了截然相反的结论，这就很大程度上说明了购买力平价理论在研究中国长时段历史中使用的不确定性与极大风险。
国外学者认为，对于购买力平价在长期高通胀、高货币增长率和小的供给冲击情况下, 实际汇率和购买力平价符合得比较好。而国内经济学界对购买力平价法质疑较多，一方面由于国内汇率机制的特殊性，同时亦有国际政治方面的考虑。购买力平价法在中国难以作为决定性工具推广的原因，学者一般归因为如下原因：
（1）贸易壁垒和交易成本等的存在。PPP理论是建立在一个较理想的交易状态下，如不存在交易成本，可进行完美套利等，但现实中各国的商品贸易却存在不小的交易成本，同时亦有较多的不可交易商品。而不可交易商品通常在发展中国家是较为便宜的，比如食品和医疗服务，其价格受到本地市场波动影响，较少受国际市场波及。
（2）CPI价格计算方法国家间具有较大不同。大多数文献用CPI来衡量一国价格水平变化，但各国CPI中包含的商品明细、各部分所占比重以及计算方法有着许多差别，最为关键的是第三产业服务业的价格水平各国之间差别巨大。这点在近代中国尤其明显，众所周知，较之农业和工业，近代中国的第三产业如金融服务业等与国外差距更为明显，服务种类和服务价格悬殊。换句话说也就是中外购买力篮子内容差别过大。
（3）与汇率体制与贸易政策有关。虽然我国目前实行的是有管理的浮动汇率制度，但是我国对汇率浮动管理的严格程度远高于美国。也就是说，我国汇率中的政府行为较为明显。
具体到本文而言，1898—1925年间，中英美三国之间的购买力平价理论之所以有较好的验证，因为我们使用的中国批发物价是从对外贸易商品价格推算而来，而当我们改用更接近社会生活实际的，市场调查得来的消费品批发物价资料推算出的消费品批发物价指数来验证，却得出的相反的结论。究其原因不外乎：
（1）当时国家对于汇率管制较之今日较为宽松。在本文研究时段内，南京中央银行尚未成立，1928年11月，中国中央银行才正式成立。成立之初中央银行实力较弱，它既不能与历史较久、资力较厚的中国、交通两行相抗衡，又常受制于外商银行。中央银行无法完全履行其央行应有职能，名不副实，制度极不完善。在本文研究时段内，汇率价格由外资的汇丰银行等金融机构敲定，其指定机制主要是从经济角度而非政治角度。
（2）当时白银的特殊性。一般认为，近代中国19世纪70年代以后，世界主要工业国家相继放弃银本位，改为金本位，白银贬值。到1935年币制改革以前，中国是当时唯一的银铜复本位国家。中国国内价格水平与国际白银价格具有较强相关性，国际白银价格又是英美CPI的一个影响因子，白银具有强烈的价格传导作用。白银价格作为一个中介构建了三者上述的协整关系亦并不意外，这一点从X1与Y1极为类似的波动趋势即可见一斑（图1）。
图1 英镑汇率与中英相对CPI的长期波动
（3）使用样本与国际经济联系的程度不同，导致不同的验证结果。由此可以想见，产业革命以后世界范围的国际市场开始形成，而此前的传统经济社会中，国与国之间的经济很有限，即使有联系也仅限于一国周边地区——如传统中国的朝贡贸易——而且，对外经济联系对一国经济的影响力也是很有限的。我们对已经开始融入世界经济的近代中国的考察尚且如此，那么使用PPP方法考察中国古代社会经济状况其可靠性又如何呢？
吴承明先生关于经济史研究的方法问题有一句名言：“史无定法”，是说任何经济学理论应用于经济史研究都要根据其研究对象选择相应的研究方法。首先要考虑的就是其适用性，采用何种研究方法的前提是要占有比较可靠的历史资料，没有扎实的历史数据，仅仅靠使用某种模型、技术方法得出的结论是很难让人信服的。中国是一个历史悠久的农业大国，地域广阔，差异性很大，其发展在历史上有很多有别于西方国家的独特之处。研究中国经济发展的历史要在下功夫搞清楚微观的层面基础上再考察其宏观的发展趋势，而不应该本末倒置地先用某种理论模型推算宏观的结论再去做微观的解释。
四、余论
中国历代以农业为本，在进行中国历史上GDP估算过程中，最为重要的是第一产业即农业部门产值估算。其中，杂粮价格的估算一直是个模糊地带。以前学者的推算如刘瑞中是按照杂粮价格等于大米的一半这个比例，[5]刘逖认为杂粮是大米价格的55%，[6]这都是从全国平均的角度，甚为粗略。有的研究对于小麦价格的也是估计的，比如估计为大米的五分之四，这种估计都极大影响最终的农业产值。
倘若进行全国分省计算最终加总，每一个省份的杂粮组成亦具有较大的不同。解决上述问题关键在于精确粮价的获得，最近中国社科院经济研究所编《清道光至宣统间粮价表》[7]以及台湾中研院王业键院士所整理的清代粮价数据库，[8]记载有丰富的粮价数据，包括杂粮和小麦的粮价均非常详细。因此，给我们分省统计粮食产值，尤其是精确化统计杂粮产值提供了极大的便利。
【注释】
[1]聂志红：《民国时期的对外贸易保护思想》，《经济科学》2004年第6期。
[2]中译本上海人民出版社2008年版
[3]何廉：《二十余年来我国已编之物价指数》，《银行月刊》1927年第7卷第2号。
[4]指数推算方法和过程见王玉茹：《城市批发物价变动与近代中国经济增长》，《山西大学学报（哲学社会科学版）》2006年第6期。
[5]刘瑞中：《十八世纪中国人均国民收入估计及其与英国的比较》，《中国经济史研究》1987年第3期。
[6]刘逖：《1600—1840年中国国内生产总值的估算》，《经济研究》2009年第10期；刘逖：《论安格斯·麦迪森对前近代中国GDP的估算——基于1600—1840年中国总量经济的分析》，《清史研究》2010年第2期。
[7]中国社会科学院经济研究所编：《清道光至宣统间粮价表》，广西师范大学出版社2009年版。
[8]http://140.109.152.38/DBIntro.asp
（作者单位：南开大学经济研究所 300071）
载《中国经济史研究》2011年第3期
